Ableitung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | die Ableitung von:
[mm] s(t)=\bruch{2t+1}{\wurzel{t^{2}+1}} [/mm] |
Guten Abend.
Habe hier die Quotientenregel angewendet und bis jetzt so weit gekommen:
[mm] =\bruch{\wurzel{2}+\bruch{2}{3}tx^{\bruch{1}{3}}}{t^{\bruch{4}{3}+1}}
[/mm]
Jetzt komm ich nciht mehr weiter. Kann mir jemadn bitte helfen?
Gruß
Daniel
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wo kommt denn das x auf einmal her?
btw hat das nichts mit gewöhnlichen DGLs zu tun ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:08 Mi 25.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast was schrecklich falsch gemacht! Anscheinend hast du die Wurzel völlig falsch abgeleitet.
vielleicht schreibst du das lieber als [mm] (2t+1)*(t^2+1)^{-1/2}
[/mm]
und nimmst die Produktregel!
denk dran bei der Ableitung von [mm] (t^2+1)^{-1/2} [/mm] die Kettenregel anzuwenden.
Schrieb erst mal die Ableitung von [mm] (t^2+1)^{-1/2} [/mm] hin, wenn du lieber die Quotientenregel verwendest die Ableitung von [mm] (t^2+1)^{1/2}.
[/mm]
(wenn du mit x und t durcheinander kommst tauf erst ALLE t in x um!
Gruss leduart
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Hallo!
Okay dann probier ich das mal. Danke
das x gehört da nicht hin. Sorry, hab mich vertippt. Das x einfach wegdenken. Sorry
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Hallo Leduart!
Wieso muss ich den jetzt bei $ [mm] (t^2+1)^{-1/2} [/mm] $ die KEttenregel anwenden und insgesammt dann die Produktregel? Kann ich nciht für den kompletten Ausdruck: $ [mm] (2t+1)\cdot{}(t^2+1)^{-1/2} [/mm] $ die Produktregel anwenden?
Gruß
Daniel
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Hallo Daniel,
ja den Gesamtausdruck nach Produktregel, dabei aber dem hinteren Term - wie leduart gesagt hat - nach Kettenregel
Gruß
schachuzipus
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Habe hinten jetzt nach der KEttenregel abgeleitet und komme auf das hier:
[mm] (-\bruch{1}{2}t^{2}+1)^-{\bruch{3}{2}} [/mm] *2t
Passt das? und dann einfach dei Produktregel. dann is der erste Term u, der zweite Term v und für das 2t nehm ich dann einfach w. Oder soll ich es lieber anders machen? Muss ich das 2t erst noch einmultiplizieren?
Gruß und Danke
Daniel
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Hi,
du meinst das Richtige, hast aber die erste Klammer falsch gesetzt,
Also das "hintere Teil" abgeleitet ist
[mm] -\frac{1}{2}(t^2+1)^{-\frac{3}{2}}\cdot{}2t=-t(t^2+1)^{-\frac{3}{2}}
[/mm]
Und nun genau wie du richtig sagst weiter mit der Produktregel
Hau rein 
Gruß
schachuzipus
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