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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hi,
ich bin mir hier ein an einer einzigen Stelle nicht sicher mit dem Ableiten.
Ich bekomme etwas klein wenig anderes heraus als Derive.
$\bruch{1}{2*\wurzel{x}}*exp(-x) - \wurzel{x}*exp(-x)$
Jetzt leite ich ab. Hier muss ich zweimal die Produktregel anwenden. Ich schreibe das ganze erstenmal Ableitfreundlicher hin:
$\bruch{1}{2}*x^{-1/2}*exp(-x) - x^{1/2}*exp(-x)$
$\bruch{1}{2}*x^{-1/2}*exp(-x)\ \ \ \red{ -}\ \ \ x^{1/2}*exp(-x)$
Jetzt ableiten:
$-\bruch{1}{2}*\bruch{1}{2}*x^{-3/2}*exp(-x) \green{+}\bruch{1}{2}*x^{-1/2}*exp(-x)*(-1)\ \ \ \red{ -(}\ \ \ \bruch{1}{2}*x^{-1/2}*exp(-x) \green{+}x^{1/2}*exp(-x)*(-1)\red{)}$
$-\bruch{1}{4}*x^{-3/2}*exp(-x) \green{-}\bruch{1}{2}*x^{-1/2}*exp(-x)\ \ \ \red{ -(}\ \ \ \bruch{1}{2}*x^{-1/2}*exp(-x) \green{-}x^{1/2}*exp(-x)\red{)}$
$-\bruch{1}{4}*x^{-3/2}*exp(-x) \green{-}\bruch{1}{2}*x^{-1/2}*exp(-x)\ \ \ \red{ -}\ \ \ \bruch{1}{2}*x^{-1/2}*exp(-x) \green{+}x^{1/2}*exp(-x)}$
$\blue{exp(-x)*(}-\bruch{1}{4}*x^{-3/2} \green{-}\bruch{1}{2}*x^{-1/2}\ \ \ \red{ -}\ \ \ \bruch{1}{2}*x^{-1/2} \green{+}x^{1/2}\blue{)}$
$\blue{exp(-x)*(}-\bruch{1}{4}*x^{-3/2} \ \ \ \red{ -}\ \ \ x^{-1/2} \green{+}x^{1/2}\blue{)}$
Stimmt das was ich getan habe? Mir geht es auch um die rote negative Klammer.
Danke
Grüße Thomas
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Hallo Thomas,
das ist alles richtig, auch die rote Klammer 
Du kannst den Ausdruck in der Klammer am Schluss noch "schöner" schreiben,
indem du alles mal auf den Hauptnenner [mm] 4x\sqrt{x} (=4x^{\frac{3}{2}}) [/mm] bringst, aber das ist nur kosmetische Pflege.
Deine Ableitung stimmt aber so !!
Gruß
schachuzipus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:27 So 29.07.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Thomas.
Es geht auch noch "rechenfreundlicher"
$ [mm] \bruch{1}{2\cdot{}\wurzel{x}}\cdot{}exp(-x) [/mm] - [mm] \wurzel{x}\cdot{}exp(-x) [/mm] $
[mm] =\underbrace{e^{-x}}_{u}*(\underbrace{\bruch{1}{2\wurzel{x}}-\wurzel{x}}_{v})
[/mm]
Dann brauchst du nur einmal die Produktregel
Marius
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