Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:01 So 06.04.2008 | | Autor: | Anurie |
| Aufgabe | | erste Ableitung der Funktion : f(x)=log(logx) |
Ich habe hab es mit der Kettenregel versucht, bin aber zu keinem schlüssigen ergebnis gekommen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß
Konrad
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Hallo Anurie!
> erste Ableitung der Funktion : f(x)=log(logx)
> Ich habe hab es mit der Kettenregel versucht, bin aber zu
> keinem schlüssigen ergebnis gekommen.
 Kettenregel ist aber der richtige Weg, vllt hilft es dir ja, wenn ich es dir bunt mache:
[mm] f(x)=\blue{\log(}\green{\log x}\blue{)}
[/mm]
Nun ist [mm] \blue{\log(z)} [/mm] die äußere Funktion und [mm] z=\green{\log x} [/mm] die innere. Schaffst du das nun?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:31 So 06.04.2008 | | Autor: | Anurie |
Hi Bastiane,
ja, ersmal vielen dank für deine Antwort.
Ich bin nun zu diesem Ergebnis gekommen:
f´(x)= v`*u`(v)=1/x*1/logx*(logx)=logx/x(logx)=1/x
stimmt das?
Liebe Grüße
Konrad
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Hallo!
Da ist irgendwie ein log(x) zu viel:
Schau:
f(x)=log(log(x))
u(x)=log(x)
[mm] u'(x)=\bruch{1}{x}
[/mm]
v(x)=log(x)
[mm] v'(x)=\bruch{1}{x}
[/mm]
[mm] f'(x)=\bruch{1}{log(x)}\cdot\bruch{1}{x}=\bruch{1}{x\cdot log(x)}
[/mm]
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:45 So 06.04.2008 | | Autor: | Anurie |
dank dir! Jetzt dürfte es klar sein!
Gruß
Konrad
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 00:38 Di 05.05.2009 | | Autor: | scifimind |
hi... korrigiert mich, falls ich da was falsch sehe, aber eigentlich ist doch (ln(x))'=1/x
für log(x) müsstet ihr das auf die entsprechende basis umrechnen...
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 00:50 Di 05.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo scifimind,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Da magst Du Recht haben. Aber in vielen Vorlesungen wird [mm] $\log(x)$ [/mm] als natürlicher Logarithmus (also mit der Baisis $e_$ ) definiert.
Gruß
Loddar
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