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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:34 Mo 24.01.2005 | | Autor: | MIB |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
kann mir bitte jemand erklären wie man zu diesen Ableitungen kommt?
fk (x) = x (-k + ln x)
fk' (x) = -k+ln x +1
fk'' (x) = [mm] \bruch{1}{x}
[/mm]
Warum steht bei der ersten Ableitung hinten +1 und wo ist das x vor der Klammer hin?
DANKE
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Halli hallo!
> kann mir bitte jemand erklären wie man zu diesen
> Ableitungen kommt?
>
> fk (x) = x (-k + ln x)
>
> fk' (x) = -k+ln x +1
>
> fk'' (x) = [mm]\bruch{1}{x}
[/mm]
>
>
> Warum steht bei der ersten Ableitung hinten +1 und wo ist
> das x vor der Klammer hin?
bei der ersten Ableitung wurde die Produktregel angewandt, da die Funktion als Verkettung zweier Funktionen aufgeschrieben ist.
Es gilt ja: wenn f(x)=u(x) *v(x) dann ist f'(x)=u(x)'v(x)+u(x)*v'(x)
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]")  Ableitungsregel
Bei uns ist nun u(x)=x und v(x)=-k+lnx
Nun mußt du nur noch wissen, dass die Ableitung von lnx gleich [mm] \bruch{1}{x} [/mm] ist!
Damit wärst du dann eigentlich fertig!
Schaus dir nochmal an! Wenn du dann immer noch Fragen hast meld dich nochmal!
Liebe Grüße
Ulrike
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:58 Mo 24.01.2005 | | Autor: | MIB |
Hallo,
erstmal danke für die Antwort.
Nun aber die dritte Ableitung:
Da muss man ja die Quotientenregel anwenden, richtig?
Das heißt:
f '' (x) = [mm] \bruch{1}{x}
[/mm]
f ''' (x) = $ [mm] \bruch{u' * v - u * v'}{x^2} [/mm] $
u = 1
u' = 1
v = x
v' = 1
f ''' (x) = $ [mm] \bruch{1 x - 1}{x^2}$
[/mm]
Stimmt das? Wenn nein, was ist falsch??
DANKE
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:25 Mo 24.01.2005 | | Autor: | MIB |
Cool, danke
Noch mal für mich ( bin etwas langsam  )
Sobald da nur eine Zahl steht, also 1 oder 2 oder 3..... ist die Ableitung immer 0.
Wenn da z.B. k steht ist es dann auch immer 0, weil ja k eine beliebige Zahl ist?
Wie wird e abgeleitet??
Und wie kann man folgendes ableiten?
[mm] \bruch{1}{k} [/mm] - [mm] \wurzel\bruch{x}{k^3}[/mm]
DANKE
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:48 Mo 24.01.2005 | | Autor: | Loddar |
> Sobald da nur eine Zahl steht, also 1 oder 2 oder 3.....
> ist die Ableitung immer 0.
> Wenn da z.B. k steht ist es dann auch immer 0, weil ja k
> eine beliebige [mm] $\red{aber \ konstante}$ [/mm] Zahl ist?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> Wie wird e abgeleitet??
Auch $e$ ist "nur" eine konstante Zahl.
Also [mm] $\left( e \right)' [/mm] = 0$.
Nur [mm] $e^x$ [/mm] abgeleitet ergibt natürlich wieder [mm] $e^x$ [/mm] ...
Nun klar?
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:52 Mo 24.01.2005 | | Autor: | MIB |
Hallo,
danke noch mal, ich hatte noch eine Funktion dazugeschrieben, kannst du mir das auch noch mal sagen?
weil da steht ja eins durch k, aber eins durch null geht ja nicht??
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:59 Mo 24.01.2005 | | Autor: | MIB |
Habe leider statt einer Frage eine Mitteilung gewählt:
Wollte darauf aufmerksam machen, damit sich das noch mal bitte jemand anguckt.
DANKE
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:13 Mo 24.01.2005 | | Autor: | Loddar |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
$y \ = \ \bruch{1}{k} - \wurzel{\bruch{x}{k^3}}$
$y \ = \ \bruch{1}{k} - \wurzel{\bruch{1}{k^3}}*\wurzel{x}$
$y \ = \ \bruch{1}{k} - \wurzel{\bruch{1}{k^3}}*x^{\bruch{1}{2}}$
$y' \ = \ 0 - \wurzel{\bruch{1}{k^3}}*\bruch{1}{2}*x^{-\bruch{1}{2}}$
$y' \ = - \wurzel{\bruch{1}{k^3}}*\bruch{1}{2*\wurzel{x}}$
$y' \ = - \bruch{1}{2*\wurzel{k^3*x}}}$
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:18 Mo 24.01.2005 | | Autor: | MIB |
Wunderbar, danke Loddar
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
