Ableitung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:44 Sa 25.09.2010 | | Autor: | martin-g |
Hallo ich weiss nicht wie man weirter kommt und brauche bitte hilfe
f(x)= ( [mm] sin^4(x)-cos^2(x))^5
[/mm]
soweit bin ich gekommen doch weiter weiss ich nicht.
[mm] 5(sin^4(x)-cos^2(x))^4
[/mm]
liebe grüsse bitte um hilfe
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:48 Sa 25.09.2010 | | Autor: | Disap |
Hallo!
> Hallo ich weiss nicht wie man weirter kommt und brauche
> bitte hilfe
> f(x)= ( [mm]sin^4(x)-cos^2(x))^5[/mm]
>
> soweit bin ich gekommen doch weiter weiss ich nicht.
>
> [mm]5(sin^4(x)-cos^2(x))^4[/mm]
Mit der Kettenregel kommst du weiter.
Die äußere Ableitung hast du schon, jetzt musst du nur noch [mm] sin^4(x)-cos^2(x) [/mm] ableiten.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:57 Sa 25.09.2010 | | Autor: | martin-g |
[mm] (sin^4(x)-cos^2(x))^5 4sin^3(x) [/mm] cos(x) 2cos(x) -sin(x)
so ?
liebe grüsse
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:00 Sa 25.09.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Martin!
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Warum bleibt bei Dir der Exponent der Gesamtklammer unverändert? Das sah weiter oben schon etwas besser aus.
Ansonsten fehlen in Deiner Lösung so einige Klammern sowie auch Rechenzeichen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:08 Sa 25.09.2010 | | Autor: | martin-g |
hmm okai und so ?
[mm] 5(sin^4(x)-cos^2(x))^4*4sin^3(x)*2cos(x)
[/mm]
liebe grüsse
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Hallo martin-g,
> hmm okai und so ?
>
> [mm]5(sin^4(x)-cos^2(x))^4*4sin^3(x)*2cos(x)[/mm]
Die innere Ableitung stimmt nicht:
[mm]\left(\sin^{4}\left(x\right)-\cos^{2}\left(x\right)\right)' \not=4sin^3(x)*2cos(x)[/mm]
> liebe grüsse
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:30 Sa 25.09.2010 | | Autor: | martin-g |
dann ist die innere ableitung so ?
[mm] 4sin^3(x)*cos(x)*2cos(x)+(-sin(x))
[/mm]
liebe grüsse
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Hallo martin-g,
> dann ist die innere ableitung so ?
>
> [mm]4sin^3(x)*cos(x)*2cos(x)+(-sin(x))[/mm]
Der Teil mit
[mm]4sin^3(x)*cos(x)[/mm]
stimmt.
Dies ist die Ableitung von [mm]\sin^{4}\left(x\right)[/mm]
Jetzt musst Du nur noch die Ableitung von [mm]-\cos^{2}\left(x\right)[/mm] bestimmen,
dann stimmt auch die innere Ableitung.
> liebe grüsse
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:47 Sa 25.09.2010 | | Autor: | martin-g |
ok also .
[mm] 4sin^3(x)*cos(x)*(-2cos(x))*sin(x)
[/mm]
so ?
liebe grüsse
danke
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Hallo martin-g,
> ok also .
>
> [mm]4sin^3(x)*cos(x)*(-2cos(x))*sin(x)[/mm]
> so ?
Irgendwie scheinst Du das zweite Multiplikationszeichen
mit einem Subtraktionszeichen zu verwechseln:
[mm]4sin^3(x)*cos(x)\red{-}(-2cos(x))*sin(x)[/mm]
>
> liebe grüsse
> danke
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:13 So 26.09.2010 | | Autor: | martin-g |
also ist das ergebnis :
[mm] 5(sin^4(x)-cos^2(x))^4*4sin^3(x)*cos(x)+2cos(x)*sin(x)
[/mm]
liebe grüsse
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:16 So 26.09.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Martin!
Das sieht schon ganz gut aus. Allerdings musst Du die gesamte innere Ableitung noch in ein zusätzliches Klammerpaar setzen (wie bereits schon oben angemerkt).
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:20 So 26.09.2010 | | Autor: | martin-g |
nur die klammern setzen und dann ist man fertig ??
liebe grüsse
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:22 So 26.09.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Martin!
> nur die klammern setzen und dann ist man fertig ??
Yep! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:27 So 26.09.2010 | | Autor: | martin-g |
ok danke
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