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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:54 Do 30.09.2010
Autor: Crashday

Halihalo,

ich hätte da mal wieder eine Frage zu Ableitung. Die Funktion lautet so:
[mm] \bruch{k}{1+e^{-kx}} [/mm]

Ich weiß schon mal, dass ich die Quotientenregel anwenden muss, das habe ich auch gemacht:
[mm] \bruch{1+e^{-kx}-(k(e^{-kx}(-k)))}{(1+e^{-kx})^{2}} [/mm]

[mm] \bruch{1+e^{-kx}-(e^{-kx}(-k^{2})}{(1+e^{-kx})^{2}} [/mm]

[mm] \bruch{1+e^{-kx}-e^{-kx}k^{2}}{(1+e^{-kx})^{2}} [/mm]

Hier sitze ich irgendwie fest. Bestimmt ist das hier noch ganz einfach aber ich komme irgendwie nicht dran. Schon mal danke für die Hilfe.

        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:58 Do 30.09.2010
Autor: schachuzipus

Hallo Crashday,

> Halihalo,
>
> ich hätte da mal wieder eine Frage zu Ableitung. Die
> Funktion lautet so:
> [mm] $\bruch{\blue{k}}{1+e^{-kx}}$ [/mm]
>
> Ich weiß schon mal, dass ich die Quotientenregel anwenden
> muss,

... kann ;-)

> das habe ich auch gemacht:

aber falsch :-(

> [mm]\bruch{\red{1+e^{-kx}}-(k(e^{-kx}(-k)))}{(1+e^{-kx})^{2}}[/mm]

Das [mm]\blue{k}[/mm] im Zähler nach [mm]x[/mm] abgeleitet gibt [mm]0[/mm], es beginnt in der QR also im Zähler mit [mm]0\cdot{}(1+e^{-kx})[/mm]

Und das ist 0 ...

>
> [mm]\bruch{1+e^{-kx}-(e^{-kx}(-k^{2})}{(1+e^{-kx})^{2}}[/mm]
>
> [mm]\bruch{1+e^{-kx}-e^{-kx}k^{2}}{(1+e^{-kx})^{2}}[/mm]
>
> Hier sitze ich irgendwie fest. Bestimmt ist das hier noch
> ganz einfach aber ich komme irgendwie nicht dran. Schon mal
> danke für die Hilfe.

LG

schachuzipus


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