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| Aufgabe | | Ableitung bilden und zusammenfassen: y= [mm] e^\bruch{1}{\wurzel{x}} [/mm] |
Hallo!
Für 1 durch Wurzel x kann ich doch auch schreiben: [mm] x^-^\bruch{1}{2}
[/mm]
Die Ableitung der E-Funktion erfolgt doch mit innerer mal äußerer Ableitung. Als Ergebnis hab ich jetzt:
[mm] -\bruch{1}{2}e^\bruch{1}{\wurzel{x}}
[/mm]
....ist das richtig und kann ich das so lassen? oder muss ich schreiben:
[mm] -\bruch{1}{2}e^x^-^\bruch{1}{2}
[/mm]
Danke für die Antwort!
Esperanza
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:40 Do 05.01.2006 | | Autor: | Phoney |
> Ableitung bilden und zusammenfassen: y=
> [mm]e^\bruch{1}{\wurzel{x}}[/mm]
> Hallo!
Halöle
> Für 1 durch Wurzel x kann ich doch auch schreiben:
> [mm]x^-^\bruch{1}{2}[/mm]
Richtig!
> Die Ableitung der E-Funktion erfolgt doch mit innerer mal
> äußerer Ableitung. Als Ergebnis hab ich jetzt:
Richtig!
> [mm]-\bruch{1}{2}e^\bruch{1}{\wurzel{x}}[/mm]
>
> ....ist das richtig und kann ich das so lassen? oder muss
> ich schreiben:
>
> [mm]-\bruch{1}{2}e^x^-^\bruch{1}{2}[/mm]
>
Nein, das war falsch. Denn was ist denn die Ableitung von [mm] x^\bruch{-1}{2}?
[/mm]
[mm] (x^\bruch{-1}{2})' [/mm] = [mm] -\bruch{-1}{2}x^\bruch{-3}{2}
[/mm]
Daher ist das Ergebnis
[mm] \bruch{-1}{2}x^\bruch{-3}{2}*e^\bruch{1}{\wurzel{x}}.
[/mm]
Hoffe, ich habe nicht zu viel verraten. Du kannst es allerdings noch etwas schöner aufschreiben.
Grüße Phoney
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