Ableitung einer E/LN-Gleichung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Differenzieren Sie:
[mm] (e^x)^{ln(x)} [/mm] |
Habe es mit der logarithmischen Differentation versucht, jedoch bin ich gescheitert,
also man kann es ja umformen zu
[mm] (e^x)^{x*ln(x)}
[/mm]
was mich jedoch nicht weiter bringt.
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> Differenzieren Sie:
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> [mm](e^x)^{ln(x)}[/mm]
> Habe es mit der logarithmischen Differentation versucht,
> jedoch bin ich gescheitert,
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> also man kann es ja umformen zu
>
> [mm](e^x)^{x*ln(x)}[/mm]
>
> was mich jedoch nicht weiter bringt.
Hallo,
irgendwas ist schiefgegangen.
es ist doch [mm] f(x)=(e^x)^{ln(x)}=e^{xln(x)}.
[/mm]
Dies kannst Du nun mit der Kettenregel ableiten:
[mm] (e^{x*ln(x)})'=(x*lnx)' *e^{xln(x)}.
[/mm]
(x*lnx)' geht mit der produktregel.
Gruß v. Angela
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