Ableitung mit mehreren Variabl < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:30 Di 07.04.2009 | | Autor: | daniel3 |
| Aufgabe 1 | | Gesucht ist dz/dx von x2+ y2+ z2= 2 z |
| Aufgabe 2 | | Gesucht ist dz/dy von F(x, y, z) = ln x + sin y + [mm] e^z [/mm] = 0 |
Hi,
wie löse ich die Aufgaben?
Zu 1: Erst nach z umstellen (*0,5)? Was passiert mit den anderen Variablen?
Zu 2: Was ist überhaupt gesucht? ;)
Danke 
P.S.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:14 Di 07.04.2009 | | Autor: | Adri_an |
Behandele die anderen Veränderlichen als konstante Faktoren.
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Hallo daniel3,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Gesucht ist dz/dx von x2+ y2+ z2= 2 z
> Gesucht ist dz/dy von F(x, y, z) = ln x + sin y + [mm]e^z[/mm] = 0
> Hi,
> wie löse ich die Aufgaben?
Allgemein hast Du hier eine ![[]](/images/popup.gif) implizite Funktion [mm]z\left(x,y\right)[/mm],
die durch
[mm]F\left( \ x,\ y, \ z\left(x,y\right) \ \right)=0[/mm]
bestimmt ist.
Dies kannst Du jetzt im Fall 1) nach x und im Fall 2) nach y
mit Hilfe der Kettenregel ableiten.
>
> Zu 1: Erst nach z umstellen (*0,5)? Was passiert mit den
> anderen Variablen?
>
> Zu 2: Was ist überhaupt gesucht? ;)
>
> Danke
>
> P.S.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
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