Ableitung von Skalarfeld < Atom- und Kernphysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:30 Mo 25.04.2016 | | Autor: | Jellal |
Hallo Leute,
für eine elektronische Zustandsdichte in einer Graphen-Schicht will ich die Ableitung [mm] \bruch{d}{dk} [/mm] der gegebenen Energiedispersion [mm] E(\vec{k}) [/mm] berechnen (k ist der Betrag von [mm] \vec{k}).
[/mm]
In einem Summand von [mm] E(\vec{k}) [/mm] ist der Term [mm] |\vec{k}-\vec{b}| [/mm] wobei b ein konstanter Vektor ist.
Ich stehe gerade auf dem Schlauch, wie leitet man das nochmal ab?
Gruß
Jellal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mi 27.04.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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> Hallo Leute,
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> für eine elektronische Zustandsdichte in einer
> Graphen-Schicht will ich die Ableitung [mm]\bruch{d}{dk}[/mm] der
> gegebenen Energiedispersion [mm]E(\vec{k})[/mm] berechnen (k ist der
> Betrag von [mm]\vec{k}).[/mm]
>
> In einem Summand von [mm]E(\vec{k})[/mm] ist der Term
> [mm]|\vec{k}-\vec{b}|[/mm] wobei b ein konstanter Vektor ist.
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> Ich stehe gerade auf dem Schlauch, wie leitet man das
> nochmal ab?
>
>
> Gruß
>
> Jellal
[mm] (\vec{k}-\vec{b})^2=(\vec{k})^2-2*\vec{k}\vec{b}+(\vec{b})^2=k^2-2*k*b*cos\alpha+b^2,
[/mm]
wobei [mm] \alpha [/mm] der Winkel zwischen [mm] \vec{k} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] ist.
Somit: [mm] |\vec{k}-\vec{b}|=\wurzel{k^2-2*k*b*cos\alpha+b^2}, [/mm] und das leitest du nun nach k ab.
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