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x³ / (x+2)²
Also man muss das ja dann nach der Quotientenregel ableiten... Das verstehe ich auch
3x² (x+2)² - (x³) (2x+4) / (x+2) ^4
So... jetzt weiß ich auch nicht weiter.
Wie soll ich mit dem Term (x+2)² umgehen? kann ich den durch den nenner einfach teilen?
Wäre lieb wenn mir jemand die ganze ableitung mal vorrechnen könnte. Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:45 Mi 26.09.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ja, die Quotientenregel zuerst anweden. Also so:
[mm] $f(x)=\frac{x^3}{(x+2)^2}$
[/mm]
[mm] $f'(x)=\frac{3x^2\*(x+2)^2-2(x+2)\*x^3}{(x+2)^4}$
[/mm]
Das ist alles.
> x³ / (x+2)²
>
> Also man muss das ja dann nach der Quotientenregel
> ableiten... Das verstehe ich auch
>
> 3x² (x+2)² - (x³) (2x+4) / (x+2) ^4
>
> So... jetzt weiß ich auch nicht weiter.
> Wie soll ich mit dem Term (x+2)² umgehen? kann ich den
> durch den nenner einfach teilen?
Jein. Wenn du erst die Summe auseinanderziehst dann ja. Aber wenn du einfach kürzen würdest, ddann müsstest du auch den zweiten Summanden [mm] $-x^3(2x+4)$ [/mm] durch [mm] $(x+2)^2$ [/mm] teilen, da sbringt dir also nicht sonderlich viel.
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> Wäre lieb wenn mir jemand die ganze ableitung mal
> vorrechnen könnte. Danke
LG
Kroni
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Hallo Sternchen!
Wenn Du hier die Ableitung aufschreibst wie oben mit
$$f'(x) \ = \ [mm] \bruch{3x^2*\blue{(x+2)}^2-x^3*2*\blue{(x+2)}}{(x+2)^4}$$
[/mm]
kannst Du im Zähler den Term [mm] $(x+2)^1 [/mm] \ = \ (x+2)$ ausklammern und kürzen.
Anschließend dann im Zähler ausmultiplizieren und zusammenfassen ...
Gruß vom
Roadrunner
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gut, also das habe ich schonmal verstanden... Danke
Jetzt habe ich noch eine aufgabe, bei der ich nicht so richtig weiter komme:
x / (x+4) (x-0,5)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:31 Mi 26.09.2007 | | Autor: | crashby |
Hey Sternchen :)
Meinst du das hier?
[mm]f(x)=\frac{x}{ (x+4) *(x-0,5)}[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:48 Mi 26.09.2007 | | Autor: | crashby |
Hey,
hier kannst du wieder Qoutientenregel anwenden nachdem du den Nenner ausmultipliziert hast.
[mm]f(x)=\frac{x}{(x^2+\frac{7}{2}*x-2)}[/mm]
[mm]u=x[/mm]
[mm]v=x^2+\frac{7}{2}*x-2[/mm]
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