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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:34 Di 22.01.2008 | | Autor: | Anomalie |
| Aufgabe | Könnte mir bitte jemand bei der Lösung dieser Aufgabe helfen?
Folgende Funktion soll abgeleitet werden:
f(x)= [mm] ((e^x)^2)/(1-e^{-x})
[/mm]
Vielen Dank.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Ich weiss, dass ich zweimal die Kettenregel und dann die Quotientenregel anwenden muss. Allerdings komme ich immerwieder auf unterschiedliche Ergebnisse....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:39 Di 22.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] (e^x)^2=e^x*e^x [/mm] vereinfachen!
2, dann die Quotientenregel, nicht 2 mal Kettenregel.
Und dann rechne mal vor, was du hast und wir kontrollieren. Dann haben wir nicht so viel Schreibarbeit.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:48 Di 22.01.2008 | | Autor: | Anomalie |
f(x)= [mm] (e^x)^2 [/mm] = [mm] e^x\*e^x
[/mm]
f'(x) = (lt. Produktregel) [mm] e^x\*e^x [/mm] + [mm] e^x\*e^x [/mm] = [mm] (e^x)^2 [/mm] + [mm] (e^x)^2 [/mm] = [mm] 2(e^x)^2
[/mm]
Aber irgendwie glaube ich nicht, dass das richtig ist....
bei 1-e^(-x) finde ich keine zwei passenden Funktionen, so dass ich die Kettenregel anwenden kann....
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:25 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Anomalie |
| Aufgabe | Ich brauche Hilfe,
komme nicht weiter.... |
Kann mir Jemand noch n paar Tips geben?
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Hallo!
Doch, das ist korrekt so.
Alternativ zu Leduarts Tipp kannst du auch mit einer Potenzregel sagen: [mm] (e^x)^2=e^{2x}. [/mm] Damit kommst du noch schneller ans Ziel.
Und: damit bekommst du auch das [mm] e^{-x} [/mm] vom Nenner abgeleitet. (Der Summand 1 verschwindet ja).
Jetzt nur noch die Quotientenregel.
Aber denk dran, nach 17 Stunden Schreibtisch wächst der Wald vor den Bäumen schneller, als du gucken kannst 
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