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hi,
könntet ihr mir vll zu dieser gleichung die ersten beiden ableitungen aufstellen? bekomme das i-wie gar nicht hin...
ich muss diese aufstellen, um die extrempunkte ausrechnen zu können...
y = (x-2)² *(mal) [mm] e^x
[/mm]
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> hi,
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> könntet ihr mir vll zu dieser gleichung die ersten beiden
> ableitungen aufstellen? bekomme das i-wie gar nicht hin...
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> ich muss diese aufstellen, um die extrempunkte ausrechnen
> zu können...
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> y = (x-2)² *(mal) [mm]e^x[/mm]
Wo stecken denn deine Probleme? Welche Ableitungsregeln kennst du?
Grüße, Stefan.
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ich komme bis hierhin:
y´= (2x-4)* e (hoch)x + (x²- 4x + 4)* e (hoch)x
könnt ihr mir den weiteren weg erklären?
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Hallo faker,
> ich komme bis hierhin:
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> y´= (2x-4)* e (hoch)x + (x²- 4x + 4)* e (hoch)x ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
>
> könnt ihr mir den weiteren weg erklären?
Das ist doch alles in Ordung!
Vllt. vereinfachst du das noch etwas, du kannst [mm] $e^x(x-2)$ [/mm] ausklammern:
Dann ergibt sich [mm] $f'(x)=(x-2)e^x\cdot{}(2+(x-2))=(x-2)e^x\cdot{}x=(x^2-2x)e^x$
[/mm]
Hier kannst du dann wieder mit der Produktregel die 2te Ableitung berechnen
Gruß
schachuzipus
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wie meinst du das mit dem ausklammern? wo kann ich das machen, schon in meiner ableitung, oda in der ausgangsgleichung?
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Hi,
ich meine in deiner Ableitung.
Gruß
schachuzipus
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aso, ok
verstehe dein ausklammern noch net... könntest du das vll nocheinaml erklären?
und mein 2. problem:
bei extremwerten muss man doch die 1. ableitung 0 setzen, doch da komme ich nicht weiter... oda muss ich dann jetzt mit der gleichung von dir weiterarbeiten?
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Hallo,
ja, das ist der Vorteil an "meiner" Gleichung 
Da kann man die Nullstelle direkt ablesen, da [mm] e^x [/mm] niemals 0 ist, muss also der Klammerausdruck 0 sein...
Wenn du das für "deine" Gleichung ausrechnest, wirst du beim Unformen auch darauf kommen, ist nur etwas mehr Schreibarbeit.
Ich denke, die Umformungen werden in die Richtung gehen, dass du meinen Ausdruck oder was ganz ähnliches erhältst
Gruß
schachuzipuz
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sry, nochmal 2 fragen:
1. ableitung
wie genau hast du das ausgeklammert?
2. wenn ich den schnittpunkt mit der x-achse errechnen möchte, muss ich doch y 0 setzen, aba dann bin ich wieda vor dem problem:
(x-2) * e (hoch)x = 0
wie isoliere ich das x?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:07 So 22.04.2007 | | Autor: | Vreni |
Hallo,
also ich schreibe dir jetzt mal genau alle Rechenschritte zu Umformung der 1.Ableitung auf ([mm](x^{2}-4x+4)[/mm]st eine binomische Formel!)
[mm] f'(x)=(2x-4)*\blue{e^{x}} \red{+}(x²-4x+4)* \blue{e^{x}}=2* \green{(x-2)}* \blue{e^{x}} \red{+} \green{(x-2)}^{2}* \blue{e^{x}} =[2\red{+}(x-2)]* \green{(x-2)}*\blue{e^{x}}=x*\green{(x-2)}*\blue{e^{x}}=(x^{2}-2x)*\blue{e^{x} }
[/mm]
Zu deiner zweiten Frage: [mm] (x-2)*e^{x}=0
[/mm]
Diese Gleichung kannst du einfach durch [mm] e^{x} [/mm] teilen, da [mm] e^{x} [/mm] nie Null wird. Du darfst nur nicht durch irgendwas teilen, das Null werden könnte. Aber hier geht das. Dann müste die Gleichung für dich eigentlich leicht nach x aufzulösen sein.
Gruß,
Vreni
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danke... sry, aba nochmal 2 fragen:
[mm] e^{x} [/mm] tritt doch 2 mal auf, ja? wohin verschwindet das eine?
und meine 2. frage:
es gibt doch: (x-2) und (x-2)².... wieso verschwindet das quadrat später?
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> [mm]e^{x}[/mm] tritt doch 2 mal auf, ja? wohin verschwindet das
> eine?
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> und meine 2. frage:
>
> es gibt doch: (x-2) und (x-2)².... wieso verschwindet das
> quadrat später?
Vreni hat sowohl das [mm] e^x [/mm] als auch (x-2) ausgeklammert, schau Dir ihre Rechnung nochmal an.
Es ist doch z.B. [mm] ab^2-abc=ab(b-c)
[/mm]
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:48 Mo 23.04.2007 | | Autor: | faker1818 |
ok, habe es verstanden, VIELEN DANK
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