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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:34 Do 08.03.2012 | | Autor: | Fee |
| Aufgabe | Leite die Funktion dreimal ab .
a) [mm] f(x)=x^3 [/mm] / [mm] x^2 [/mm] - 4 |
Hallo :)
Könnt ihr vielleicht schauen, ob ich die richtigen Ergebnisse heraushabe ??? :)
f´(x) = [mm] x^4 [/mm] - [mm] 12x^2 [/mm] / [mm] x^4 [/mm] - [mm] 8x^2 [/mm] + 16
f´´(x) = [mm] (-40x^5) -128x^3 [/mm] - 384x + [mm] 48x^4 [/mm] - [mm] 192x^2 [/mm] / (x-2)(x+2)
* (x-2)(x+2)
f´´´(x) = [mm] -200x^8 [/mm] - [mm] 384x^6 [/mm] + [mm] 1216x^5 [/mm] - [mm] 1536x^3 [/mm] - 3072x - 6144 /
(x-2)(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)(x+2)
Ist das richtig, bei dieser Funktion ist es so schwer den Überblick zu behalten ...
Vielen, vielen Dank !
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Hallo!
Das gibt mir Maple aus
$f'''(x)= -24 [mm] \cdot {\frac {{x}^{4}+24\,{x}^{2}+16}{ \left( x-2 \right) ^{4} \left( x
+2 \right) ^{4}}}$
[/mm]
Und?
Gruß
mathemak
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:44 Do 08.03.2012 | | Autor: | Fee |
Was meinst du mit Maple ?
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Hallo, Maple ist ein Programm für mathematische Funktionen
[mm] f(x)=\bruch{x^3}{x^2-4}
[/mm]
[mm] f'(x)=\bruch{x^4-12x^2}{(x^2-4)^2}
[/mm]
hast du richtig, leider kann ich deine nächsten Ableitungen nicht lesen, außerdem falsch, im Zähler steht als höchste Potenz der Exponent 3, als ganz wichtiger Hinweis, die Klammern im Nenner nicht ausmultiplizieren,
für die 2. Ableitung:
[mm] u=x^4-12x^2
[/mm]
[mm] u'=4x^3-24x
[/mm]
[mm] v=(x^2-4)^2
[/mm]
[mm] v'=2*(x^2-4)*2x=4x*(x^2-4)
[/mm]
jetzt mache mit der Quotientenregel weiter,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:06 Fr 09.03.2012 | | Autor: | fred97 |
> Was meinst du mit Maple ?
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FRED
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