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| Aufgabe | [mm]y= \bruch{\wurzel{x^5+5}}{2x-13} [/mm]
[mm]y'=\bruch{13x+10}{(2x-13)^2*\wurzel{x^2+5}}[/mm]
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Hallo!
Ich versuche schon seit einer Weile auf das obige(im Buch angegebene) Ergebniss zu kommen, finde aber einfach meinen Fehler nicht. Könnte mir bitte jemand bei der Korrektur helfen?
Meine Überlegungen sind:
[mm]y= \bruch{\wurzel{x^5+5}}{2x-13} [/mm]
[mm]f'= \bruch{2,5x^4}{\wurzel{x^5+5}} [/mm]
g' = 2
[mm]y'= \bruch{\bruch{2,5x^4}{\wurzel{x^5+5}}*(2x-13)-2*\wurzel{x^5+5}}{(2x-13)^2}[/mm]
[mm] y'=\bruch{\bruch{5x^5-32,5x^4}{\wurzel{x^5+5}}-2*\wurzel{x^5+5}}{(2x-13)^2}[/mm]
[mm] y'=\bruch{3x^5-32,5x^4-10}{\wurzel{x^5+5}*(2x-13)^2}[/mm]
Vielen Dank im Voraus
Gruß
Angelika
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Hallo Angelika,
> [mm]y= \bruch{\wurzel{x^5+5}}{2x-13}[/mm]
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> [mm]y'=\bruch{13x+10}{(2x-13)^2*\wurzel{x^2+5}}[/mm]
stimmt das denn? Ich meine, abgesehen von dem plötzlich aufgetauchten [mm] $x^2$ [/mm] in der Wurzel, wo doch vorher [mm] $x^5$ [/mm] dastand?
>
> Hallo!
>
> Ich versuche schon seit einer Weile auf das obige(im Buch
> angegebene) Ergebniss zu kommen, finde aber einfach meinen
> Fehler nicht. Könnte mir bitte jemand bei der Korrektur
> helfen?
>
> Meine Überlegungen sind:
>
> [mm]y= \bruch{\wurzel{x^5+5}}{2x-13}[/mm]
>
> [mm]f'= \bruch{2,5x^4}{\wurzel{x^5+5}}[/mm]
> g' = 2
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> [mm]y'= \bruch{\bruch{2,5x^4}{\wurzel{x^5+5}}*(2x-13)-2*\wurzel{x^5+5}}{(2x-13)^2}[/mm]
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> [mm]y'=\bruch{\bruch{5x^5-32,5x^4}{\wurzel{x^5+5}}-2*\wurzel{x^5+5}}{(2x-13)^2}[/mm]
> [mm]y'=\bruch{3x^5-32,5x^4-10}{\wurzel{x^5+5}*(2x-13)^2}[/mm] ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Das erhalte ich auch und sehe nicht, wie man das zu dem komischen Ausdruck aus deinem Buch umformen kann
Vllt. ein Dreckfehler - ääh Druckfehler?
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> Vielen Dank im Voraus
>
> Gruß
>
> Angelika
>
>
LG
schachuzipus
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| Aufgabe | [mm]y= \bruch{\wurzel[3]{2x^2+3}}{4x-1}[/mm]
[mm]y'=-\bruch{8x^2+4x+36}{3*(4x-1)^2*\wurzel[3]{(2x^2+3)^2}}[/mm] |
Danke Schachuzipus!
Habe auch schon gezweifelt, dass es ein Druckfehler sein könnte!?
Da kann man sich stundenlang herumplagen....
Die obige Lösung stammt auch aus diesem Buch. Ich hingegen komme auf:
[mm]y'= \bruch{16x^2-4x-4*\wurzel[3]{2x^2+3}*3*\wurzel[3]{(2x^2+3)^2}}{3*\wurzel[3]{(2x^2+3)^2}*(4x-1)^2}[/mm]
Könntest du mir diese Rechnung bitte noch verbessern?
Vielen Dank!
Gruß
Angelika
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
