Ableitungsregeln < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:39 Di 21.04.2009 | | Autor: | Lapuca |
| Aufgabe | Bestimme die erste Ableitung der Funktion f.
f(x)= [mm] 8x^{12} [/mm] - [mm] \wurzel[3]{17x^{2}} [/mm] + 5x |
Hallo !
also prinzipiell weiß ich ja was ich hier machen muss, ich weiß nur nicht wie ich das mit der [mm] \wurzel[3]{17x^{2}} [/mm] machen soll. Könnte mir dabei jemand helfen?
ansonsten müsste die Ableitung der Funktion dann ja so sein:
[mm] F'(x)=96x^{11} [/mm] - ( ableitung von [mm] \wurzel[3]{17x^{2}} [/mm] ) + 5
oder?
vielen dank im vorraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:42 Di 21.04.2009 | | Autor: | fred97 |
[mm] \wurzel[3]{17x^2} [/mm] = [mm] \wurzel[3]{17}x^{2/3}
[/mm]
Hilft das ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:44 Di 21.04.2009 | | Autor: | Lapuca |
hmm... also irgendwie nicht so wirklich :)
ich will irgendwie die wurzel wegbekommen und weiß jetzt damit auch nicht wirklich wie ich das machen soll...
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Hallo Lapuca,
> hmm... also irgendwie nicht so wirklich :)
> ich will irgendwie die wurzel wegbekommen und weiß jetzt
> damit auch nicht wirklich wie ich das machen soll...
Das geht auch nicht.
Schreibe es wie Fred gezeigt hat um und leite die einzelnen Summanden nach der Potenzregel ab:
[mm] $f(x)=x^{\alpha}\Rightarrow f'(x)=\alpha\cdot{}x^{\alpha-1}$
[/mm]
LG
schachuzipus
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