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| Aufgabe | | Gebe eine Gesetzmäßigkeit für die Absorption an. |
Ich habe zwei Diagramme:
1) Impulsrate in Abhängigkeit von der Dicke des Papier (Abschirmung von alpha-Strahlung)
2) Impulsrate in Abhängigkeit von der Dicke des Bleis (Abschirmung von gamma-Strahlung)
Ich weiß gar nicht, wo ich anfangen soll.
Ich kann nur sagen, dass beides exponentiell aussieht.
?????
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Hallo!
Ist das ein Experiment gewesen, oder hast du eine Tabelle mit Messwerten bekommen?
Dann solltest du erstmal einmal ein Diagramm zeichnen. Dicke auf die x-Achse, Zählrate auf die y-Achse.
Daran läßt sich bereits die Gesetzmäßigkeit erkennen, also ein exponentieller Verlauf bei der Gamma-Strahlung.
Die Alpha-Strahlung solltest du dir aber nochmal genau angucken. Ist das wirklich exponentiell? Wenn das anscheinend so ist, könntest du mal die Werte hier rein schreiben?
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also die alpha-kurve sieht bei mir mehr nach einer exponentiellen funktion aus als die gamma-kurve.
hier die werte der alpha messung:
Anzahl der Blätter Impulsrate pro Minute
0 3801
1 2601
2 2029
3 1641
4 1455
10 758
20 388
30 225
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Aber zur Gesetzmäßigleit ist es doch zu wenig. nur zu sagen, dass es je dicker die Schichten werden, exponentiell abnimmt...oder???
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Das ist richtig. Aber an der Kurve erkennst du schonmal, wie der Verlauf prinzipiell aussieht.
Nun kommt es ein wenig drauf an, was ihr so gemacht habt. Wenn die Kurve wie eine Exponentialfunktion
[mm] y=A*e^{Bx}
[/mm]
aussieht, könntest du den Logarithmus von den Zählraten bilden, und das ganze nochmal zeichnen. Dann sollte ne Grade raus kommen. Rechnerisch:
[mm] y_l=\ln(y)=\ln (A*e^{Bx})=\underbrace{\ln(A)}_{=A_l}+Bx
[/mm]
Aus der Graden kannst du die Steigung B und den y-Achsenabschnitt [mm] A_l [/mm] , und aus letzterem wieder A bestimmen.
Das wäre schon ziemlich gut. Aber ich weiß ja nicht, was ihr alles so gemacht habt.
Außerdem stimmt was mit deinen Daten nicht, das schreib ich aber zu der anderen Frage 
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Also, wenn man das aufträgt, kommt tatsächlich etwas raus, das weitgehend wie ne exp. -Funktion aussieht, wenngleich nicht ganz genau.
Allerdings stimmt irgendwas ganz gewaltig nicht mit der Messung.
Man erwartet, daß die Zählrate erstmal konstant bleibt, und dann ziemlich plötzlich auf 0 fällt.
Das liegt daran, daß alle Alpha-Teilchen mit der gleichen Energie losfliegen, und wenn sie durch Materie fliegen, verlieren sie pro Millimeter ein wenig Energie. Dann haben sie erstmal alle was weniger Energie, sind aber noch alle da.
Irgendwann geben sie ihre letzte Energie ab, und bleiben stecken. Und das passiert für alle Teilchen fast gleichzeitig.
Was ich auch nicht verstehe: Was genau meinst du mit Papier? In normalem Schreibpapier (80g/m²) bleibt Alpha-Strahlung fast restlos hängen, die Zählrate sollte dahinter so ziemlich =0 sein.
Bei ganz dünnem Bibelpapier kommt anfangs noch was durch, aber es ist ungefähr 1/4 so dick wie normales Papier. Nach spätestens 4 Lagen sollte also nix mehr durch kommen, erst recht nicht bei 30.
Beim Alpha-Zerfall entsteht auch Gamma-Strahlung. Möglicherweise hast du aus Versehen diese gemessen, denn dann paßt es wieder.
Vielleicht ist das etwas viel für dich. Aber: Dieses typische exponentielle Verhalten gibt es nur bei gamma-Strahlung, nicht aber bei alpha, und auch nicht bei beta...
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Aaaah, und die Gesetzmäßigkeit ist dann die Exp.-Funktion, die ich erstelle?
zur Alpha-Kurve:
Also wir haben die Impulsrate jeweils eine Minute lang gemessen und dann vor das Ra-Präparat ein Stückchen (normales) Papier hinzugefügt und wieder gemessen. Bis es irgendwann 30 Stückchen waren.
(Beim Geigerzählrohr sollten wir die Kappe vorher entfernen. Ist das der Fehler?)
Nee, nee, ist alles gut nachvollziehbar, was du schreibst (:
Zu der Beta-, und Gamma-Strahlung, die bei der Alpha-Kurve auch vorkommen, muss ich nämlich auch noch was schreiben :P
Vielen Dank auf jeden Fall für deine tollen Antworten!
:)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:54 Sa 11.02.2012 | | Autor: | chrisno |
Die Alphas sind nach dem ersten Papier weg.
Dahinter kommen nur beta und gamma Strahlen raus.
Was nun abnimmt, das sind die beta-Strahlen. Die Gammas brausen durch das Papier einfach durch.
Ein Blatt Papier hat eine Dicke von etwa 0,1 mm. Bei 30 Blatt habt ihr dann 3 mm, das reicht für die meisten betas, die aus so einem Präparat kommen, aus. Dahinter kommen dann praktisch nur die gammas raus.
Ich nehme an, Ihr habt ein Ra 226 Präparat. Schau dir mal die Zerfallsreihe an. Vielleicht war es mal ein reines Radium-Präprat, aber nach einem Jahr ist da eine ganze Reihe von radioaktiven Elementen drin. Da sind auch einige beta-Strahler dabei.
Mit der Abnahme der beta Strahlen ist das ziemlich kompliziert. Das liegt daran, das die Betas mit einen Kontinuum von Energien aus dem Präparat kommen. Die langsamen werden schon vom ersten Blatt zum Teil absorbiert. Je schneller sie sind, um so mehr Blätter werden benötigt.
Wenn eine Exponentialfunktion passt, ist es gut. Doch ist die Erklärung, warum es so eine Funktion sein sollte, nicht direkt einsehbar.
Also steck in diesen Teil nicht zu viel Arbeit rein. Ohne Papier kommen alle zum Zählrohr. Wie weit war das denn vom Präparat entfernt? Eventuell sind etliche Alphas ja schon in der Luft hängen geblieben.
Nach dem ersten Papier sind die Alphas weg. Also:
(Zählrate vor einem Papier) - (Zählrate nach einem Papier) = Zählrate der Alphas.
Hinter den 30 Blatt sind die Betas weg. Also
(Zählrate nach einem Papier) - (Zählrate nach 30 Blatt Papier) = Zählrate der Betas.
Der Rest sind Gammas.
Für die Alphas kannst Du keine Absorptionskurve erstellen.
Für die Betas kannst Du eine Absorptionskurve erstellen, nur wäre eine Berechnung dazu ziemlich aufwendig. Für eine Facharbeit könnte ich mir das vorstellen.
Nun zeig mal die Messwerte mit den Blei Absorbern.
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Dankeschön :)
hier ist die andere Messreihe:
Impulsrate Dicke der Bleischicht in mm
620 0
480 2
350 4
320 6
300 8
210 12
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:31 Sa 11.02.2012 | | Autor: | chrisno |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Schreib so etwas besser als Frage, sonst antworten nur die, die bisher dabei waren.
Eine richtige Exponentialfunktion wird das so nicht.
Nun habe ich aber einige Fragen:
Wieso sind es ohne Absorber nur 620 Impulse? Im anderen Fall waren es 3800. War da noch das Aluminium dazwischen, damit keine Betas und Alphas ankommen?
War es Ra 226? In beiden Versuchen?
Nimm mal als erstes $N(d) = 600 * e^{\bruch{-0,1}{mm}d$. Dabei wird die Absorberdicke d in mm eingesetzt. Wenn Du besser werden willst, dann musst Du nach der Anleitung oben vorgehen.
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Bei der alpha-Strahlund sind es 3800Imp/min, weil die Kappe vom Zählrohr abgenommen war.
Bei der gamma-Messreihe war die Kappe drauf, deswegen sind es nur 620 Impulse.
Was für ein Ra-Präparat das war, weiß ich gar nicht.
Jetzt bin ich irgendwie ganz verwirrt... ;)
Also ist eine Gesetzmäßigkeit gar nicht möglich mit diesen Messdaten?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:20 Mo 13.02.2012 | | Autor: | chrisno |
> Bei der alpha-Strahlund sind es 3800Imp/min, weil die Kappe
> vom Zählrohr abgenommen war.
> Bei der gamma-Messreihe war die Kappe drauf, deswegen sind
> es nur 620 Impulse.
Damit verstehe ich den Unterschied.
>
> Was für ein Ra-Präparat das war, weiß ich gar nicht.
>
> Jetzt bin ich irgendwie ganz verwirrt... ;)
> Also ist eine Gesetzmäßigkeit gar nicht möglich mit
> diesen Messdaten?
Wenn Du eine Gesetzmäßigkeit zu der Abnahme der Alpha-Strahlung herausfinden sollst, dann hast Du ein Problem. Die kann aus diesen Messungen nicht gewonnen werden.
Du kannst eine Gesetzmäßigkeit, exponentieller Abfall, bei der Abnahme der Beta-Strahlung angeben. Nur ist die Begründung, warum so etwas herauskommt, schwierig.
Du kannst eine Gesetzmäßigkeit, exponentieller Abfall, bei der Abnahme der Gamma-Strahlung angeben. Die Messwerte passen nicht so gut. Vielleicht sollte der erste weggelassen werden, da da noch die Beta-Strahlung dabei ist. Dann nimm 560 und -0,09 als Koeffizienten in der Funktion.
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Das ist richtig, stimmt.
Ein Jahr braucht es übrigens nicht. Das Ra hat ne Halbwertszeit von 6300 Jahren, aller Tochternuklide was im Bereich Minuten bis Stunden. Irgendwann am Ende kommt noch ein Blei mit 22 Jahren. Aber selbst das ist gegenüber den 6300 Jahren nicht viel.
Daher strahlt Radium ziemlich viel alpha, beta und gamma-Strahlung ab - und zwar alles mit der gleichen Rate!
Das beta-Spektrum paßt nebenbei auch wunderbar zu den Messdaten, denn die ergeben nur "fast" einen exp. Verlauf.
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Ok, eure Überlegungen haben mich echt weitergebracht.
Ich gucke mal, wie ich das alles zusammenführen kann.
Vielen, vielen Dank auf jeden Fall!
Liebe Grüße, weisseLilie
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Ich habe doch noch eine Frage:
Habe ich bei der alpha- Strahlung eine Kurve, die wie folgt beschrieben werden kann?
y = [mm] \bruch{1}{x}
[/mm]
Wenn ja, wie kann ich das nachweisen?
Bei der gamma-Strahlung hab ich das ja noch mal mit dem Logarithmus gezeichnet. Und hier?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:27 Mi 15.02.2012 | | Autor: | chrisno |
Du kannst keine Kurve zur Alpha-Strahlung angeben. Du kannst nur ausrechnen, welcher Prozentsatz der Impulse von der Alpha-Strahlung kommt.
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oh, und wie berechne ich den Prozentsatz??
Aber das ist ja eigentlich schlecht, weil ich eine Gesetzmäßigkeit angeben muss....
?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:19 Mi 15.02.2012 | | Autor: | chrisno |
Zum Prozentsatz: das hatte ich schon geschrieben.
Ohne Absorber: alpha, beta und gamma kommen an. Das ist die Gesamtrate
Mit einem Blatt Papier: nur noch beta und gamma kommen an. Das ist die Gesamtrate - alpha-Rate.
So kannst Du die alpha-Rate durch Differenzbildung berechnen.
Das Verhältnis alpha-Rate zu Gesamtrate noch durch 100 teilen und Du hast den Prozentsatz.
Ich befürchte, dass dein Lehrer da eine falsche Idee hat. Falls das so ist, wünsche ich Dir viel Glück, ihn auf den richtigen Weg zu bringen.
Damit Du eine Abhängigkeit angeben kannst, nimm die für die beta-Strahlen. Einen richtigen exponentiellen Abfall gibt es da nicht, aber mit 3800 und -0,2 als Koeffizienten kommst Du da weiter. Als Dickeneinheit wird dann "Blatt Papier" benutzt.
Für eine Kurve y = k/x fehlt eine Begründung. Außerdem hat sie das Problem, dass sie eine unendlich hohe Nullrate produziert.
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Hallo!
naja....
prinzipiell gilt ja das oben gesagte, daß die Zählrate von alphas mit zunehmendem Weg durch Materie erstmal nicht abnimmt, und dann aber ganz plötzlich auf 0 geht.
Wie plötzlich, hängt sehr von der Homogenität des Materials ab. Beim Durchgang durch ein Stück Alufolie (Haushalt) verliert jedes Alpha so ziemlich die gleiche Energie. Im Mittel verlieren Alphas in einem Blatt Bibelpapier genauso viel Energie wie in der Alufolie, aber manche verlieren mehr, andere weniger Energie. Der Übergang von 100% auf 0% mit zunehmender Dicke geschieht dann langsamer.
Wenn ihr sehr dünnes Papier genommen habt, ist es gut möglich, daß du noch was von dem Übergang siehst, aber spätestens, wenn du bei normalem 80g/m²-Papier angekommen bist, kommt von Ra226 so gut wie nix mehr durch.
Der Übergang kann durch die Funktion erfc(x) beschrieben werden, die ich mal eben bei Wolframalpha eingegeben habe:
![[]](/images/popup.gif) http://www.wolframalpha.com/input/?i=erfc%28x%29
Es kann gut sein, daß du den Rest dieses Übergangs bei dir noch siehst, aber das ist ne sehr unsichere Sache.
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