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| Aufgabe | | Gegen ist der Quader ABCDEFGH mit D(0/0/0) und F (6/4/2). Bestimmen sie die Abstände des Schnittpunktes S der Raumdiagonalen von den Kantenmitten des Quaders. |
Hallo!
Zu der Aufgabe war noch eine Skizze vorhanden auf der deutlich wird das D unten, hinten links ist und F oben, vorne, rechts ist.
Schnittpunkt S:
Wie bekomme ich den raus? Also ich vermute man bekommt den Punkt indem man die Mitte von D und F nimmt. Also in dem Fall (3/2/1). Kann man das so machen?
Aber wie man dann auf die Abstände kommt weiß ich nicht. Also was ich kann ist den Betrag eines Vektors ausrechnen, ich nehme an das wird mir weiterhelfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:17 Sa 08.10.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Den Mittelpunkt M der Strecke PQ berechnest du mit:
[mm] \overrightarrow{0M}=\overrightarrow{0P}+\frac{1}{2}\cdot\overrightarrow{PQ}
[/mm]
Mach das mal für die drei verschiedenen Kanten, also:
[mm] \overrightarrow{0M_{DA}}=\overrightarrow{0D}+\frac{1}{2}\cdot\overrightarrow{DA}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{0M_{DC}}=\overrightarrow{0D}+\frac{1}{2}\cdot\overrightarrow{DC}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{0M_{DH}}=\overrightarrow{0D}+\frac{1}{2}\cdot\overrightarrow{DH}
[/mm]
Hier macht D als "Startpunkt" Sinn, da [mm] \overrightarrow{0D} [/mm] der Nullvektor ist, also weggelassen werden kann.
Mit der Länge folgender Vektoren bestimmst du dann die Abstände:
[mm] \overrightarrow{SM_{DH}}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{SM_{DC}}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{SM_{DA}}
[/mm]
Marius
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Tschuldigt für die vielleicht blöde Frage aber was ist denn in dem Fall [mm] \vec{DA}?
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:56 So 09.10.2011 | | Autor: | MatheNulpe |
Ok Frage hat sich erledigt A(6/0/0)!? =)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:39 So 09.10.2011 | | Autor: | leduart |
hallo
liegt denn A direkt rechts von D also auf der x Achse? dann ist dein A richtig Das musst du deiner Zeichnung entnehmen , normalerweise liegt doch A in y Richtung vor D und rechts von D liegt C?
aber du hast ja die Mitte von von DF schon richtig, also brauchst du nur die Mitte von 3 Kanten, und dann den Abstand der Punkte.
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:26 So 09.10.2011 | | Autor: | MatheNulpe |
So wie Du es gesagt hast ist es richtig. A liegt (auch auf der Zeichnung) in y-Richtung also auf dieser 3. Achse vor D und auf der x-Achse rechts neben dem D liegt das C.
Deswegen dachte ich ja dass A(6/0/0) ist, da die erste Koordinate ja immer die der 3. Achse in "y-Richtung" ist.
Bzw. war Deine Antwort denn überhaupt auf mich bezogen oder auf den Fragesteller?
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