Abstand < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:18 Di 03.03.2009 | | Autor: | Jule_ |
| Aufgabe | Gegeben ist die Ebene E: [mm] 10x_1+2x_2-11x_3=4 [/mm] und die Gerade
g: [mm] \vec{x}=\vektor{3 \\ -2 \\ 2}+t*\vektor{10\\ 2 \\ -11}
[/mm]
Bestimmen Sie alle Punkte G der Geraden die von der Ebene den Abstand 3 haben. |
Bin wie folgt vorgegangen:
[mm] \vec{n}=\vektor{10 \\ 2 \\ -11}
[/mm]
[mm] \vec{n_o}=\bruch{1}{15}*\vektor{10 \\ 2 \\ -11}
[/mm]
[mm] \overline{OG}= \vektor{3 \\ -2 \\ 2}\pm 3*\bruch{1}{15}*\vektor{10 \\ 2 \\ -11}
[/mm]
[mm] G_1=(5 [/mm] /-1,6/-0,2)
[mm] G_2=(1/-2,4 [/mm] /4,2)
Ist das so richtig?
Wenn ja, kann ich das so für alle Aufgaben mit gegebenen Abständen und gesuchten Punkten verwenden, oder nur weil in diesem Fall die Gerade orthogonal zur Ebene ist?
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Hallo Jule!
Die Ergebnisse sehen gut aus. Diese (vereinfachte) Vorgehensweise geht wirklich nur in diesem Sonderfall, da die Gerade senkrecht zur Ebene steht.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:29 Di 03.03.2009 | | Autor: | Jule_ |
Schade! Ich dachte ich hätte eine Lösung für meine vorherige Aufgabe gefunden. Ich komme da nämlich nicht weiter! :-(
Wie kann ich die Punkte berechnen?
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