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Forum "Geraden und Ebenen" - Abstand von Ebene und Ursprung

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Abstand von Ebene und Ursprung: Aufgabe

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	19:41 So 08.06.2008
Autor:	missjanine

Aufgabe

 Gegeben ist die Koordinatengleichung einer Ebene. Berechne ihren Abstand vom Ursprung O.

2X-y-z=4

Wie kann ich den Abstand berechnen?

Bezug

Abstand von Ebene und Ursprung: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	19:49 So 08.06.2008
Autor:	Teufel

Hallo!

Habt ihr schon mit der hesseschen Normalenform gerechnet?
Wenn nicht, dann kannst du eine Gerade durch den Ursprung aufstellen, die auch senkrecht auf der Ebene steht. Diese Gerade und die Ebene kannst du schneiden lassen. Der Abstand von O und dem Schnittpunkt S ist dann dein gesuchter Abstand zwischen O und der Ebene.