Abstandsberechnungen < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:34 Mo 07.05.2007 | | Autor: | Tulpe |
| Aufgabe | Bestimme den Abstand des Punktes R (9/4/-3) zur Ebene E
[mm] \vec{x}-\vektor{1\\-3\\1}\*\vektor{1\\2\\2} [/mm] |
Guten Morgen!
Ich hätte da ne ganz dringende Frage zur Lösung dieser Frage:
Die Lösung lautet:
[mm] d=\vmat[\vektor{9\\4\\-3}-\vektor{1\\-3\\1}]\*\bruch{3}{4}\*\vektor{1\\2\\2}=\bruch{14}{3}
[/mm]
Mir ist eigentlich fast alles klar, nur wieso ist jetzt der Normalenvektor plötzlich [mm] 1\3?
[/mm]
Ich weiß schon dass das der Normaleneinheitsvektor ist aber wieso teile ich 1 duch den Betrag des Normalenvektors?
Ich dachte man müsse den Normalenvektor duch seinen Betrag teilen; da kommt doch dann aber was anderes raus ,oder??
Bin dankbar für jede Hilfe!!
Lg tulpe
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Hallo,
[mm] \left| \vektor{1\\2\\2}\right|=\wurzel{9}=3 [/mm] ...Der Vorfaktor muss also [mm] \bruch{1}{3} [/mm] betragen..
Liebe Grüße
Andreas
P.S.: Du hast die Betragsstriche falsch gesetzt... die müssen um den kompletten Ausdruck stehen.
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