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Hallo,
wenn ich über die eulersche Formel die Additionstheoreme für cos(x) und sin(x) herleiten will erhält man am Ende:
[mm] (cos(\alpha)*cos(\beta)-sin(\beta)*sin(\alpha)) [/mm] + [mm] i(cos(\alpha)*sin(\beta)+sin(\alpha)*cos(\beta))
[/mm]
wie komme ich jetzt auf
[mm] cos(\alpha+\beta)=cos(\alpha)*cos(\beta)-sin(\aplpha)*sin(\beta) [/mm] ?
das versteh ich nicht ganz.
grüße ichonline
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:48 Sa 01.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
2 kompl. Zahlen sind gleich, wenn ihre Realteile und ihre Imaginaerteile gleich sind.
Der Anfang war [mm] cos(\alpha+\beta)+i+sin(\alpha+\beta)
[/mm]
das ergebnis steht in deinem post.
klar?
Gruss leduart
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hi,
nein leider noch nicht ganz.
Also, dass 2 komplexe Zahlen gleich sind wenn Im und Re gleich sind ist mir klar. Aber was meisnt du mit
[mm] cos(\alpha+\beta)+i+sin(\alpha+\beta)?
[/mm]
meinst du, dass steht auf der linken seite meiner Gleichung?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:11 Sa 01.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja, ausser dass das + nach dem i ein * sein muss
[mm]cos(\alpha+\beta)+i*sin(\alpha+\beta)?[/mm]
falls ich das + geschrieben hatte wars ein Tipfehler
Was steht denn bei dir links?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:32 Sa 01.11.2008 | | Autor: | ichonline |
bei mir steht links: [mm] exp^{i*(\alpha+\beta)
okay aber jetzt ist es mir dann halbwegs klar;}
[/mm]
dankeschön
ichonline
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