Allg komplexe Zahlen Frage ?! < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Wie lässt sich Re(z) und Im(z) allein durch z und [mm] \overline{z} [/mm] darstellen. |
hey hi,
kann mir vielleicht einer nen tipp geben, was da verlangt ist,
ich weis das es sich um den Realteil und den Imaginärteil handelt, aber kann man das allg sagen, wie man das durch z und [mm] \overline{z} [/mm] darstellen kann.
also falls mir jemand sagen kann, wie ich da beginnen sollte, wäre ich demjenigen sehr dankbar
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:32 Sa 25.10.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Du kannst z.B. Re(z) auch als [mm] \bruch{1}{2}(z+\overline{z}) [/mm] schreiben.
[mm] Re(z)=\bruch{1}{2}(z+\overline{z})
[/mm]
Damit hast du den Realteil von z ausgedrückt, ohne eben dieses Re(z) zu verwenden.
Jetzt musst du nur noch eine Möglichkeit finden, dass der Imaginärteil von z stehen bleibt.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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hey danke mal wieder, Teufel, hast du vielleicht gerade einen link parat, zu dem man paar infos zu komplexen zahlen allg bekommen kann, wir haben nur diese aufgabe bekommen, Re(z) so darzustellen wie du es jetzt erklärt hast, hör ich zum ersten mal, demzufolge hab ich bei Im(z) auch keine ahnung,
allerdings hab ich momentan auch noch keine literatur und bin daher immer am googlen aber dazu hab ich noch nix gefunden
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also,
habe jetzt rausgefunden, das Im(z) = [mm] \bruch{1}{2i}(z-\overline{z}) [/mm] ist
das dann eingesetzt, brachte mich auf [mm] \bruch{1}{2i} [/mm] ((a+bi) - (a-bi))
sofern ich mich dann nicht vertan habe kommt dann [mm] \bruch{1}{2i} [/mm] = 2bi raus
aber weitergebracht hat mich das bisher noch nicht, aber zumindest weiß ich jetzt wie die normalformen von Re(z) und Im(z) sind
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:14 Sa 25.10.2008 | | Autor: | Teufel |
Stimmt doch!
[mm] \bruch{1}{2i}*2bi=b=Im(z) [/mm] bleibt stehen!
Teufel
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achso cool, dachte das geht irgendwie anders, da du meintest i mit z * [mm] \overline{z} [/mm] eliminieren, aber wenn das so ist super !
danke mal wieder, bis zur nächsten aufgabe ^^
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