Analytische Geometrie < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:32 Do 02.04.2009 | | Autor: | pittster |
Guten Tag!
Seit einigen Wochen beschäftige ich mich mit der Linearen Algebra und habe mir bisher eine recht umfangreiche Menge theoretisches Wissen angeeignet: Grundbegriffe wie Lineare Abbildungen, Determinanten oder Eigenwerte sind mir alles andere als fremd und auch mit algebraischen Strukturen wie Vektorräumen, Matrizen, Körper, Polynome usw usf kenne ich mich aus. Ich würde sogar behaupten, dass mir diese (eigentlich eher trockenen) Theorie nicht schwer fällt, mein Problem ist eher folgendes:
Mir mangelt es am Wissen über Analytische Geometrie. Die geometrischen Eigenschaften von z.B. linearen Abbildungen oder Determinanten sind mir nur sehr lückenhaft bekannt da diese in einem Buch für Studienanfänger nur flüchtig behandelt wurden. Um diese Bildungslücke zu beseitigen bitte ich hier um Buchtipps oder Links zu Skripts, die mir diesbezüglich weiter helfen könnten.
- Fragen bzgl. meiner Schulbildung sollten hier nicht weiterhelfen. Auf einem Gymnasium (wo das vllt. hätte behandelt werden müssen) war ich nicht aber dennoch übersteigt mein bisheriges Wissen um einiges das, was ich auf der Schule gelernt habe.
- Fragen darüber, wofür ich das brauche möchte ich auch vorweg beantworten: Ich interessiere mich der Sache selbst wegen dafür und lerne eher für mich als um ein schulisches Ziel zu erreichen.
lg, Dennis
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:18 Do 02.04.2009 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Guten Tag!
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> Seit einigen Wochen beschäftige ich mich mit der Linearen
> Algebra und habe mir bisher eine recht umfangreiche Menge
> theoretisches Wissen angeeignet: Grundbegriffe wie Lineare
> Abbildungen, Determinanten oder Eigenwerte sind mir alles
> andere als fremd und auch mit algebraischen Strukturen wie
> Vektorräumen, Matrizen, Körper, Polynome usw usf kenne ich
> mich aus. Ich würde sogar behaupten, dass mir diese
> (eigentlich eher trockenen) Theorie nicht schwer fällt,
> mein Problem ist eher folgendes:
>
> Mir mangelt es am Wissen über Analytische Geometrie. Die
> geometrischen Eigenschaften von z.B. linearen Abbildungen
> oder Determinanten sind mir nur sehr lückenhaft bekannt da
> diese in einem Buch für Studienanfänger nur flüchtig
> behandelt wurden. Um diese Bildungslücke zu beseitigen
> bitte ich hier um Buchtipps oder Links zu Skripts, die mir
> diesbezüglich weiter helfen könnten.
>
> - Fragen bzgl. meiner Schulbildung sollten hier nicht
> weiterhelfen. Auf einem Gymnasium (wo das vllt. hätte
> behandelt werden müssen) war ich nicht aber dennoch
> übersteigt mein bisheriges Wissen um einiges das, was ich
> auf der Schule gelernt habe.
>
> - Fragen darüber, wofür ich das brauche möchte ich auch
> vorweg beantworten: Ich interessiere mich der Sache selbst
> wegen dafür und lerne eher für mich als um ein schulisches
> Ziel zu erreichen.
also am Ende klingt das wie eine Rechtfertigung, dabei ist gerade Deine Einstellung die, die lobenswert ist (und im übrigen so mit die beste Voraussetzung für ein Studium ist!).
Also generell empfehle ich ja gerne ![[]](/images/popup.gif) dieses Skript: Analytische Geometrie und lineare Algebra, von Prof. Dr. Ina Kersten.
Und zur 'Anschauung' (die eigentlich nicht so wirklich wichtig ist, aber gewisse 'Interpretationen' sind sicherlich hilfreich) habe ich auch gerade mal weiter gesucht, so auf den ersten Blick vernünftig erschienen mir
[mm] $\bullet$[/mm] Link1
[mm] $\bullet$[/mm] Link2
[mm] $\bullet$[/mm] Link3 bzw. Link4
Übrigens: Das, wonach Du wahrscheinlich suchst, steht schön im dritten Link als Überschrift. Dir geht es vermutlich um die 'Analytische Geometrie in der Ebene und im Raum'.
Notfalls kannst Du natürlich auch einfach mal versuchen, an ein Schulbuch des Leistungskurs Mathematik zu kommen, wo die lineare Algebra behandelt wird. Denn meist geht es da eben gerade um das, um die analytische Geometrie der Ebene und des Raumes.
Ich hoffe, dass nun bei den Links oben etwas dabei ist, was in etwa dem entspricht, wonach Du suchst. Viel Erfolg jedenfalls beim Selbststudium. Und wenn Dir da irgendwas unklar bei ist oder bleibt, so kannst Du ja gerne hier im Forum fragen.
P.S.:
Du kannst ja auch mal die Aufgabenblätter + 'Lösungsvideos' dieser Seite angucken (wobei ich einmal entsetzt feststellen musste, dass der Lehrer da an einer Stelle auch Unsinn geredet hatte, denn er meinte, dass aus $f' > 0$ nicht die strenge Monotonie von [mm] $f\,$ [/mm] folge (betrachtet wurde die Funktion aber auf einer zusammenhängenden Menge, nämlich [mm] $\IR$); [/mm] man benötige daür auch die Stetigkeit. Sein Gegenbeispiel war allerdings untauglich, denn differenzierbare Funktionen sind insbesondere stetig, er hatte aber den Graph einer unstetige Funktion gemalt, also ist die auch nicht differenzierbar (da sie an der Unstetigkeitsstelle nicht diff'bar ist). Und dann hatte er bei Unstetigkeitsstellen auch noch angefangen, dass diese aus einer Definitionslücke resultiere oder sowas... Aber das war bisher der einzige grobe Patzer, der mir aufgefallen ist, ansonsten klang' das, was ich mir angeschaut hatte, immer ganz vernünftig. Aber man muss halt auch selbst ein wenig mitdenken, auch Lehrer machen Fehler.  )
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:56 Do 02.04.2009 | | Autor: | pittster |
> also am Ende klingt das wie eine Rechtfertigung, dabei ist
> gerade Deine Einstellung die, die lobenswert ist (und im
> übrigen so mit die beste Voraussetzung für ein Studium
> ist!).
- Es ist gewissermaßen auch eine Rechtfertigung denn wenn ich hier sagen würde, dass ich auf der *-Schule gewesen bin, dann würde man mir eher raten, die Addition zweistelliger Zahlen zu üben :D:D
- Studieren? Danke, aber Universitäten kümmern sich einen Dreck um tatsächliche Eignungen und legen dafür gesteigerten Wert auf vorgegebene Zugangsvorraussetzungen. Deshalb würde ich es nicht einmal an einer Provinz-FH zum Informatik-Bachelor bringen :D Aber das ist hier ja auch Off-Topic.
Danke auf jeden Fall für die Links, das sieht alles sehr hilfreich aus. Danke!
lg, Dennis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:00 Do 02.04.2009 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> > also am Ende klingt das wie eine Rechtfertigung, dabei ist
> > gerade Deine Einstellung die, die lobenswert ist (und im
> > übrigen so mit die beste Voraussetzung für ein Studium
> > ist!).
>
> - Es ist gewissermaßen auch eine Rechtfertigung denn wenn
> ich hier sagen würde, dass ich auf der *-Schule gewesen
> bin, dann würde man mir eher raten, die Addition
> zweistelliger Zahlen zu üben :D:D
ach Quatsch, ich jedenfalls nicht. Zumal damals in unserer Nachbarschaft ein Schüler war (älter als ich), der erstmal so seinen Hauptschulabschluss geschafft hat, dann wurde bei ihm festgestellt, dass und welche Lernschwäche er hat, dann hatte er seinen Realschulabschluss nachgeholt usw. und mittlerweile hat er seinen Doktortitel. Und ein Kollege meinerseits hat auch gerade seinen Doktor in Mathe bestanden, bis zur Oberstufe hatte er - wie er selbst erzählte - in Mathe meist immer zwischen 4 und 6 gestanden. Jemand, der verdammt gut rechnen kann, muss mathematisch nicht besonders begabt sein und umgekehrt. Natürlich gehören aber auch gewisse Grundkenntnisse bzgl. des Rechnens zur Mathematik.
> - Studieren? Danke, aber Universitäten kümmern sich einen
> Dreck um tatsächliche Eignungen und legen dafür
> gesteigerten Wert auf vorgegebene Zugangsvorraussetzungen.
> Deshalb würde ich es nicht einmal an einer Provinz-FH zum
> Informatik-Bachelor bringen :D Aber das ist hier ja auch
> Off-Topic.
Dann musst Du mal nach einer Universität oder Fachhochschule Ausschau halten, bei denen das anders ist. Zudem wäre ggf. auch ein Gespräch mit einem Studienberater vll. sinnvoll, ob und für was Du geeignet bist. Fragen kann man immer, mehr als abgelehnt werden kann man nicht. Aber eine gewisse 'Eignung' muss man natürlich schon mit ins Studium bringen. Ist natürlich schade, wenn Du eigentlich für das Fach geeignet wärst, aber aufgrund nicht besonders guter schulischer Leistungen in der Vergangenheit nicht zum Studium kommst.
Aber ich sag' ja immer: Wo ein Wille ist, ist auch ein Weg. Vll. wirst Du es mit Deinem Selbststudium auch weiter bringen wie manch' jemand mit Diplom, Magister, Bachelor oder wie auch immer. Viel Erfolg jedenfalls, und wer weiß, was die Zukunft bringt 
Gruß,
Marcel
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