Anfang der Rechnung richtig? < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
es wäre nett, wenn sich hier mal jemand den Anfang meiner Rechnung angucken könnte.
[mm] (4Re(z))^2-(\left| z \right|)^4 \ge [/mm] 0
[mm] 16x^2-(sqrt(x^2+y^2)^4 \ge [/mm] 0
[mm] 16x^2-x^6-3x^4*y^2-3x^2*y^4-y^6 \ge [/mm] 0
Das wars schon.
Das muss ich jetzt in ne Kreisgleichung umformen.
Kommt mir nur sehr unmöglich vor, deswegen frag ich, ob es richtig ist.
Gruß
Philipp
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:57 Sa 19.01.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo Philipp
> es wäre nett, wenn sich hier mal jemand den Anfang meiner
> Rechnung angucken könnte.
>
> [mm](4Re(z))^2-(\left| z \right|)^4 \ge[/mm] 0
>
> [mm]16x^2-(sqrt(x^2+y^2)^4 \ge[/mm] 0
Da fehlt eine Klammer.
> [mm]16x^2-x^6-3x^4*y^2-3x^2*y^4-y^6 \ge[/mm] 0
Wo kommt das [mm] $x^6$ [/mm] her?! Es ist doch [mm] $(\sqrt{x^2 + y^2})^4 [/mm] = [mm] ((x^2 [/mm] + [mm] y^2)^{1/2})^4 [/mm] = [mm] (x^2 [/mm] + [mm] y^2)^{\frac{1}{2} \cdot 4} [/mm] = [mm] (x^2 [/mm] + [mm] y^2)^2 [/mm] = [mm] x^4 [/mm] + 2 [mm] x^2 y^2 [/mm] + [mm] y^4$ [/mm] und nicht irgendetwas mit [mm] $x^6$...
[/mm]
> Das muss ich jetzt in ne Kreisgleichung umformen.
Vielleicht eine Kreisgleichung in den Unbestimmten [mm] $x^2$ [/mm] und [mm] $y^2$? [/mm] Andernfalls macht das tatsaechlich nicht viel Sinn.
LG Felix
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und wie kann man das in eine Kreisgleichung umformen?
Hab schon alles probiert.....
In der Endlösung steht, dass die Lösung 2 Kreisscheiben mit Radius=2 ist.
Besonders problematisch finde ich die [mm] -2x^2y^2[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:16 Sa 19.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast schon falsch angefangen! Binom: [mm] a^2-b^4=(a-b^2)*(a+b^2)
[/mm]
lös deine Gleichung so auf und z, bsp [mm] x^2+y^2-x=(x-0,5)^2+y^2-0,25
[/mm]
Wenn du zu früh alles ausrechnest sieht man das Binom nicht mehr!
Gruss leduart
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Trotz des Binoms komm ich nicht weiter.
[mm] (4x+y^2)(4x-y^2)-x^2(x^2-2y2) [/mm] größer gleich 0
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:59 So 20.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] $(4x+x^2+y^2)*(4x-x^2-y^2)>0 [/mm] $ ==> [mm] $(4x+x^2+y^2)*(-4x+x^2+y^2)<0$
[/mm]
[mm] $(x^2+4x+4-4+y^2)=(x+2)^2+y^2-2^2 [/mm] $
[mm] (x^2+y^2-4x)=......
[/mm]
Gruss leduart
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