Ansatz DGL weiterführen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:23 Mo 01.03.2010 | | Autor: | Unk |
| Aufgabe | | [mm] y'(x)+py(x)=E\mbox{sin}(x). [/mm] Bestimme eine spezielle Lösung mit dem Ansatz: [mm] y_{S}(x)=A\mbox{sin}(x)+B\mbox{cos}(x). [/mm] |
Hallo,das Vorgehen ist mir nicht so ganz klar. Ich hätte den Ansatz abgeleitet, also [mm] y_{S}'(x)=A\mbox{cos}(x)-B\mbox{sin}(x), [/mm] und dann alles in die Ausgangsgleichung eingesetzt.Nur hab ich ja hier 2 Konstanten A und B, mit denen ich dann nichts mehr anfangen kann.Rauskommen soll:
[mm] y_{s}(x)=\frac{E}{1+p^{2}}(p\mbox{sin}x-\mbox{cos\ensuremath{x}).} [/mm] Wie muss man also richtig mit dem Ansatz umgehen?
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Hallo erstmal,
das klingt doch schon mal richtig. Wenn du y(x) und y'(x) eingesetzt hast hilft ein Koeffizientenvergleich weiter.
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