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| Aufgabe | [mm] f(x)=2*\arctan\left(\wurzel{\bruch{1-x}{1+x}}\right)
[/mm]
a) Bestimme [mm] D_{f}! [/mm] |
Hi Leute?
Ich hab das noch nie gemacht und weiss jetz nich wie ich das bei diesen Umkehrfunktion funktioniert? Könntet ihr mir das evt erklären?
Gruss Daniel
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Hallo Daniel!
Maßgebend ist hier die Wurzel, welche ja nur für nichtnegative Werte definiert ist.
Von daher musst Du hier untersuchen, wann gilt: [mm] $\bruch{1-x}{1+x} [/mm] \ [mm] \ge [/mm] \ 0$ .
Zudem darf natürlich der Ausdruck im Nenner mit $1+x_$ nicht Null werden.
Gruß vom
Roadrunner
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[mm] f'(x)=\bruch{-1}{\wurzel(1-x^{2})}
[/mm]
[mm] f''(x)=x*(1-x^{2})^{-1,5}
[/mm]
Ist die 2te Ableitung falsch? Ich hab doch eigentlich nur einen Wendepunkt bei 0?
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zum D-Bereich...und zwar gilt ja alles was größer is als -1 < x < unendlich aber laut dem plotter is die Grenze von -1 < x < 1
aber für > 1 gibs doch Werte? hm
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:14 Mo 23.04.2007 | | Autor: | WalDare |
wenn dein |x| > 1 ist, wird deine Wurzel negativ und damit darfst du noch nicht rechnen, wenn x = 1 ist, erhältst du im nenner '0' und dadurch darfst du nicht teilen, daraus resultiert dann ein definitionsbereich von -1 < x < 1
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Hallo Daniel!
Die Ableitung ist richtig! Und diese hat auch nur die eine Nullstelle bei [mm] $x_0 [/mm] \ = \ 0$ .
Gruß vom
Roadrunner
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