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Arithmetik - Aufgaben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:27 Fr 19.10.2007
Autor: claudia1986

Aufgabe
s,t,u seien natürliche Zahlen. Weisen Sie nach_
1.) s < t [mm] \Rightarrow [/mm] (s+u) < (t+u)
2.) s < t [mm] \Rightarrow (s\*u) [/mm] < [mm] (t\*u) [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe folgende aufgaben gelöst, weiß nur nicht ob sie richtig sind.

zu 1)
s < t [mm] \Rightarrow [/mm]  (s+u) < (t+u)
t-s=x, x [mm] \in \IN [/mm] weil s < t
t-s=x [mm] \Rightarrow [/mm] (t-u) - (s-u) = t - u - s + u = t - s = x

zu 2)
t-s=x , x [mm] \in \IN [/mm] weil t > s
[mm] (t\*u)- (s\*u) [/mm] = u (t-s)= [mm] u\*x [/mm]         da t-s=x



        
Bezug
Arithmetik - Aufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:21 Sa 20.10.2007
Autor: leduart

Hallo
Im Prinzip machst dus richtig, nur in der falschen Reihenfolge:

> s,t,u seien natürliche Zahlen. Weisen Sie nach_
>  1.) s < t [mm]\Rightarrow[/mm] (s+u) < (t+u)
>  2.) s < t [mm]\Rightarrow (s\*u)[/mm] < [mm](t\*u)[/mm]
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  Ich habe folgende aufgaben gelöst, weiß nur nicht ob sie
> richtig sind.
>  
> zu 1)
>  s < t [mm]\Rightarrow[/mm]  (s+u) < (t+u)
>  t-s=x, x [mm]\in \IN[/mm] weil s < t
>  t-s=x [mm]\Rightarrow[/mm] (t-u) - (s-u) = t - u - s + u = t - s =
> x

t-s=x ==> t-s+u-u)=x  ==> t+u-s-u)=x ==>(t+u)-(s+u)=x ==>s+u<t+u

entsprechend mit * mit dem hinteren Teil anfangen. am Ene muss die Ungleichung folgen.
Gruss leduart


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