Arithmetische Folgen < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:51 Mi 31.08.2005 | | Autor: | Dolcezza |
Also, wir haben grad das Thema Arithmetische Folgen, eigentlich easy, aber ich komme hier nicht weiter.
a1 =
an = -12
d = -0,5
n =
Sn = -136
a1 ist das erste Glied
n das n-te Glied
d die Differenz
Sn die Summe aller Zahlen bis zum n-ten Glied
an ist die Zahl des n-ten Gliedes der Reihe
für a1 soll 3,5 oder -4 rauskommen
für n soll 32 oder 17 rauskommen
wie rechnet man das??? hab nur 3 Formeln, ich ich sicher irgendwie umstellen muss?!
1. an = a1 + (n-1) * d
2. Sn = [mm] \bruch{n}{2} [/mm] * (a1 + an)
3. Sn = [mm] \bruch{n}{2} [/mm] * (2a1 + (n-1) * d)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:15 Mi 31.08.2005 | | Autor: | Dolcezza |
nee, das is richtig so ... steht genauso im buch drin
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:19 Mi 31.08.2005 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Bastiane!
Hier wird wohl ein festes (= bestimmtes) $n_$ gemeint sein, bei dem das entsprechende Folgenglied den angegebenen Wert hat.
Besser wäre wohl die Formulierung z.B. mit [mm] $a_N [/mm] \ = \ -12$ bzw. [mm] $s_N [/mm] \ = \ -136$ .
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
Hallo Dolcezza,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Nutze doch mal Deine Formeln (1) und (3) :
[mm] $a_n [/mm] \ = \ -12 \ =\ [mm] a_1 [/mm] + (n-1)*(-0,5)$
[mm] $s_n [/mm] \ = \ -136 \ = \ [mm] \bruch{n}{2}*\left[2a_1 + (n-1)*(-0,5)\right]$
[/mm]
Nun hast Du doch ein Gleichungssystem aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten [mm] $a_1$ [/mm] und $n_$ , das Du sicher lösen kannst, oder?
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:25 Mi 31.08.2005 | | Autor: | Dolcezza |
Wie soll ich denn eine Gleichung mit 2 unbekannten lösen??? Wenns nur das "n" oder "a1" wäre, dann wäre es ja kein Problem.
Aber bei 2?
|
|
|
| |
|
Hallo!
Forme doch mal z.B. die erste der beiden Gleichung um nach [mm] $a_1 [/mm] \ = \ ...$ und setze dies in die zweite Gleichung ein.
Damit hast Du dann eine Gleichung mit nur noch einer Unbekannten, nämlich $n_$ .
Da dies in einer quadratischen Gleichung enden wird, gibt es auch zwei Lösungen, wie Du der Musterlösung ja schon entnehmen konntest.
Nun klar(er) ?
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:33 Mi 31.08.2005 | | Autor: | Dolcezza |
ok danke, das dachte ich mir eigentlich auch schon zu anfang, ich versuchs mal
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:46 Mi 31.08.2005 | | Autor: | Dolcezza |
das geht bei mir einfach nicht auf ... oder bin ich zu dämlich??
|
|
|
| |
|
Hallo Dolcezza!
Ich habe das jetzt mal durchgerechnet, und ich habe exakt Deine genannten Ergebnisse erhalten. Diese scheinen also zu stimmen ...
Wie weit bist Du denn gekommen? Bitte poste doch mal Deine Rechenschritte, damit wie sie gemeinsam durchgehen können.
Wo genau scheiterst Du denn?
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:07 Mi 31.08.2005 | | Autor: | Dolcezza |
also:
-136 = [mm] \bruch{n}{2} [/mm] * (2*12 + (n-1) * (-0,5) + (n-1) * (-0,5)
das is meine ausgangsgleichung, habe die an formel nach a1 aufgelöst, aber ich glaube das ist auch falsch
->
-12 = a1 + (n-1) * (-0,5) |:a1
-12 : a1 = (n-1) * (-0,5) |+12
a1 = 12 + (n-1) * (-0,5)
sorry, dass ich nicht die anderen zeichen nehme, checke das mit dem forum hier noch nicht so ganz :(
|
|
|
| |
|
Hallo!
> -136 = [mm]\bruch{n}{2}[/mm] * (2*12 + (n-1) * (-0,5) + (n-1) * (-0,5)
Das verstehe ich jetzt nicht ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]") ...
Ich erhalte hier: $-136 \ = \ [mm] \bruch{n}{2}*\left[2a_1 + (n-1)*(-0,5)\right]$
[/mm]
> das is meine ausgangsgleichung, habe die an formel nach a1
> aufgelöst, aber ich glaube das ist auch falsch
>
> -> -12 = a1 + (n-1) * (-0,5)
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Hier musst Du einfach rechnen auf beiden Seiten der Gleichung:
[mm] $\left| \ -(n-1)*(-0,5)$
Damit erhalten wir: $a_1 \ = \ -12-(n-1)*(-0,5) \ = \ -12+\bruch{1}{2}*n-\bruch{1}{2} \ = \ \bruch{1}{2}*n-12,5$
Und dies nun einsetzen in die obige Gleichung und dann nach $n_$ auflösen ...
Gruß vom
Roadrunner
[/mm]
|
|
|
|
)
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]"){kind=small}
