Aufgabe Plattenkondensator < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:15 Fr 23.11.2007 | | Autor: | Sierra |
| Aufgabe | Ein Plattenkondensator befindet sich im Vakuum. In seinem homogenen Feld erfährt ein Elektron eine Beschleunigung von [mm] 10^{12} m/s^{2}, [/mm] berechnen Sie
a) die elektrische Feldstärke
b) die Geschwindigkeit, die das Elektron bei der Anfangsgeschwindigkeit von 0 nach [mm] 10^{-6}s [/mm] hat
c) die Arbeit, die in dieser Zeit am Elektron geleistet wird
d) die Potentialdifferenz, die das Elektron dabei durchlief
e) die Ladung des Kondensators (Fläche einer Platte: A=1Quadratmeter |
Hallo zusammen!
also:
a) für das elektrische Feld gilt ja: F/q = U/d
wenn man für F=a*m einsetzt und dann auf U/d umstellt folgt:
E=U/d = a*m/e = 5,7 V/m
b) [mm] v=a\*t [/mm] = [mm] 10^{12} m/s^{2} [/mm] * [mm] 10^{-6} [/mm] s = [mm] 10^{6} [/mm] m/s
c) hier würde ich folgendermaßen ansetzen:
W= F*s
F könnte ich leicht bestimmen, da F=E*q ist.
Für den Weg würde ich s(t)=v*t = [mm] 10^{6} [/mm] m/s [mm] \* 10^{-6}s [/mm] = 1m rechnen, allerdings ist die Geschwindigkeit ja nicht konstant, also wird das wohl nicht richtig sein.
Arbeit ist ja in der Regel die Stammfunktion der Kraft... müsste ich hier mit Integralrechnung im Intervall der beiden Zeiten rechnen ??
d) Die aufgabe beruht wohl auf c), da U=W/q ist. da bei t=0s die Spannung Null ist, da noch gar keine Arbeit wirkt, brauch ich nur die Arbeit bei [mm] 10^{-6}s [/mm] ?
e) hierfür habe ich die Formel E= [mm] \bruch{Q}{\varepsilon_{0}\*\varepsilon_{r}\*A}
[/mm]
und diese halt einfach auf Q umgestellt.
c) und d) bereiten mir die meisten Schwierigkeiten (so denke ich zumindest :P). Bin für jede Hilfe dankbar
Gruß Sierra
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:28 Fr 23.11.2007 | | Autor: | ONeill |
> Ein Plattenkondensator befindet sich im Vakuum. In seinem
> homogenen Feld erfährt ein Elektron eine Beschleunigung von
> [mm]10^{12} m/s^{2},[/mm] berechnen Sie
> a) die elektrische Feldstärke
Hier rechnest du einfach mit F=m*a und F=q*e
> b) die Geschwindigkeit, die das Elektron bei der
> Anfangsgeschwindigkeit von 0 nach [mm]10^{-6}s[/mm] hat
Es handelt sich um eine gleichförmig beschleunigte Bewegung, daher gitl s=0,5*v*t bzw [mm] s=0,5*a*t^2
[/mm]
> c) die Arbeit, die in dieser Zeit am Elektron geleistet
> wird
Arbeit gleich Kraft mal weg=>W=F*s
> d) die Potentialdifferenz, die das Elektron dabei
> durchlief
Die Potentialdifferenz ermittelst du über die Spannung.
> e) die Ladung des Kondensators (Fläche einer Platte:
> A=1Quadratmeter
Auch nicht schwer, wenn du erstmal die Spannung hast.
> Hallo zusammen!
> bin versehentlich auf "senden" statt "vorschau" gekommen,
> eigene Ansätze folgen selbstverständlich...
>
Gruß ONeill
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:43 Fr 23.11.2007 | | Autor: | Sierra |
Hallo und danke erstmal!
Magst du (oder auch jemand anderes) denn nochmal jetzt auf meine Ansätze eingehen ?
b) scheint ja schon mal falsch zu sein, wobei ich mir nicht vorstellen kann, dass die Geschwindigkeit des Elektrons 0,5m/s beträgt.
Und wie gesagt weiß ich bei c) nicht richtig wie ich weiter komme bzw. wie ich meinen Ansatz umsetzen kann...
Lieben Gruß
Sierra
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:14 Fr 23.11.2007 | | Autor: | Kroni |
> Ein Plattenkondensator befindet sich im Vakuum. In seinem
> homogenen Feld erfährt ein Elektron eine Beschleunigung von
> [mm]10^{12} m/s^{2},[/mm] berechnen Sie
> a) die elektrische Feldstärke
> b) die Geschwindigkeit, die das Elektron bei der
> Anfangsgeschwindigkeit von 0 nach [mm]10^{-6}s[/mm] hat
> c) die Arbeit, die in dieser Zeit am Elektron geleistet
> wird
> d) die Potentialdifferenz, die das Elektron dabei
> durchlief
> e) die Ladung des Kondensators (Fläche einer Platte:
> A=1Quadratmeter
> Hallo zusammen!
>
> also:
> a) für das elektrische Feld gilt ja: F/q = U/d
> wenn man für F=a*m einsetzt und dann auf U/d umstellt
> folgt:
> E=U/d = a*m/e = 5,7 V/m
Hi,
ja, F=E*g und F=ma, also nach E umstellen. m und a kennst du, q ebenfalls.
>
> b) [mm]v=a\*t[/mm] = [mm]10^{12} m/s^{2}[/mm] * [mm]10^{-6}[/mm] s = [mm]10^{6}[/mm] m/s
v=s*t gilt nur, wenn v konstant ist. Da du hier aber a=const. hast, musst du [mm] v=a*t+v_0 [/mm] und s(t)=1/2 [mm] at^2+v_0*t+s_0 [/mm] berechnen (bekommst du durch Integraton von a, denn die Ableitung des Ortes nach der Zeit ist die MOmentangeschwindigkeit, und davon die Ableitung nach t ist die momentane Beschleunigung!)
>
> c) hier würde ich folgendermaßen ansetzen:
> W= F*s
> F könnte ich leicht bestimmen, da F=E*q ist.
> Für den Weg würde ich s(t)=v*t = [mm]10^{6}[/mm] m/s [mm]\* 10^{-6}s[/mm] =
> 1m rechnen, allerdings ist die Geschwindigkeit ja nicht
> konstant, also wird das wohl nicht richtig sein.
Richtig. Du musst obige Formel anwenden.
> Arbeit ist ja in der Regel die Stammfunktion der Kraft...
> müsste ich hier mit Integralrechnung im Intervall der
> beiden Zeiten rechnen ??
Nein, W=Fs reicht.
> d) Die aufgabe beruht wohl auf c), da U=W/q ist. da bei
> t=0s die Spannung Null ist, da noch gar keine Arbeit wirkt,
> brauch ich nur die Arbeit bei [mm]10^{-6}s[/mm] ?
Die Spannungsdifferenz ist ja genau die Spannung, mit der der KOndensator aufgeladen ist. Da hast du dann ja E=U/d. d hast du aber nicht. Aber ja, ich glaube, es war dann U=W/q und dann nimmst du die Energie zu deinem Zeitpunkt..
> e) hierfür habe ich die Formel E=
> [mm]\bruch{Q}{\varepsilon_{0}\*\varepsilon_{r}\*A}[/mm]
> und diese halt einfach auf Q umgestellt.
Ja, unter der Annahme, dass deine FOrmel stimmt, kannst du damit Q berechnen. A ist dabei aber die Fläche EINER Platte!
>
> c) und d) bereiten mir die meisten Schwierigkeiten (so
> denke ich zumindest :P). Bin für jede Hilfe dankbar
>
> Gruß Sierra
Hoffe, ich habe jetzt noch genug auf deine Fragen eingegangen.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:51 So 25.11.2007 | | Autor: | Sierra |
Hallo nochmal
um nochmal auf b) einzugehen:
für die Formel [mm] v=a\*t+v_{0} [/mm] hätte ich ja a und t und [mm] v_{0} [/mm] ist doch Null ich seh' ich das falsch ??
dasselbe Problem hab' ich somit auch bei c) wenn für s gilt:
s(t)=1/2 [mm] a\*t^{2} [/mm] + [mm] v_{0}\*t [/mm] + [mm] s_{0}
[/mm]
da ich gerade davon ausgehe, dass [mm] v_{0} [/mm] und [mm] s_{0} [/mm] Null sind..
Bitte um Hilfe...
Lieber Gruß
Sierra
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:01 So 25.11.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
dass dein Elektron eine Anfangsgeschwindigkeit von 0 hat, steht in der Aufgabenstellung, also gilt, wie du richtig sagst: [mm] v_0=0.
[/mm]
Dein Koordinatensystem kannst du frei wählen, so dass du den Ursprung so legen kannst, dass [mm] s(t=0)=s_0=0 [/mm] gilt.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:19 So 25.11.2007 | | Autor: | Sierra |
Hallo
also rechen ich bei b) doch
[mm] v(10^{-6}s) [/mm] = [mm] a\*t +v_{0}= 10^{12} m/s^{2} \* 10^{-6}s [/mm] + 0
[mm] =10^{6} [/mm] m/s
und bei c) für s:
s(t)= 1/2 [mm] \* 10^{12} \* (10^{-6})^{2} [/mm] + 0 + 0 = 0.5
und damit auf W= [mm] F\*s [/mm] = [mm] E\*q\*s [/mm] = 5,7V/m [mm] \* 1,6\*10^{-19}\*0,5
[/mm]
= [mm] 9,1*10^{-19} [/mm] J
kann das stimmen?
Gruß Sierra
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:46 So 25.11.2007 | | Autor: | Kroni |
> Hallo
>
> also rechen ich bei b) doch
> [mm]v(10^{-6}s)[/mm] = [mm]a\*t +v_{0}= 10^{12} m/s^{2} \* 10^{-6}s[/mm] +
> 0
> [mm]=10^{6}[/mm] m/s
Hi,
ja.
>
> und bei c) für s:
> s(t)= 1/2 [mm]\* 10^{12} \* (10^{-6})^{2}[/mm] + 0 + 0 = 0.5
Ja, wenn du noch die Einheiten hinschreibst.
>
> und damit auf W= [mm]F\*s[/mm] = [mm]E\*q\*s[/mm] = 5,7V/m [mm]\* 1,6\*10^{-19}\*0,5[/mm]
>
> = [mm]9,1*10^{-19}[/mm] J
Angenommen, dein E stimmt, dann stimmt die Rechnung so. Beim Ergebnis hast du dich allerdings vertippt.
LG
Kroni
>
> kann das stimmen?
>
> Gruß Sierra
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:58 So 25.11.2007 | | Autor: | Sierra |
Ja, hab' mich vertippt.
Besten Dank für deine Hilfe 
Gruß Sierra
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:22 Fr 23.11.2007 | | Autor: | KDE |
Ich glaub bei punkt b)kommst du ums integral nicht herum da die beschleunigung konstant ist
und zu punkt c) probiers mal mit W=F*s in der form dass du für [mm] F=m_e*a [/mm] einsetzt und für s die formel [mm] v=\wurzel{2*a*s} [/mm] umformst...
ich habs jetzt nicht gerechet aber es währ hald mal ein tipp von mir...sag bescheid falls es nicht klappt dann rechne ichs mal durch
mfg
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