Aufgabe Poissonverteilung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:33 Do 07.02.2013 | | Autor: | Tiago_C |
| Aufgabe | In einem Lager folgt die Wahrscheinlichkeit einen Anruf zu erhalten der Poissonverteilung von [mm] \lambda [/mm] = 2 pro Stunde. (X ist die Anzahl an Anrufen)
Wenn der (einzige) Lagerarbeiter 10 Minuten pro Stunde Pause macht, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Telefon zu dieser Zeit läutet?
[mm] (\lambda [/mm] muss auf die 10 min angepasst werden)! |
Kann mir jemand eine Hilfestellung geben wie ich auf die angepasste [mm] \lambda
[/mm]
komme?
Von da aus sollte ich es allein auf das Ergebnis schaffen.
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Hallo,
[mm] \lambda [/mm] ist ja gerade der Erwartungswert der Poissonverteilung. Für eine Stunde haben wir also
[mm] \lambda=2
[/mm]
Die Preisfrage: wie viele Anrufe erwarte man in 10 Minuten, wenn man in einer Stunde 2 erwartet solltest du unschwer selbst beantworten können, da man hier einen proportionalen Zusammenhang annehmen darf. 
Mit dem neuen [mm] \lambda [/mm] rechnest du dann die Wahrscheinlichkeit
P(X=0)
und mit dieser dann die eigentlich gesuchte Wahrscheinlichkeit leicht aus.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:49 Do 07.02.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo [mm] Tiago_C,
[/mm]
bitte ändere nicht grundlos den Status einer beantworteten Frage auf 'unbeantwortet' zurück. Wenn dir etwas unklar ist, dann hänge eine neue Frage an.
Vielen Dank.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:52 Do 07.02.2013 | | Autor: | Tiago_C |
Okay, dann ist es klar: [mm] \lambda [/mm] = 2/6 oder 1/3
Ich komme auf das Ergebnis von P(X > 0) = 1 - P(X = 0) = 0,2388
Meine Formel:
f (x) = [mm] \lambda^x/x! [/mm] * [mm] e^-\lambda
[/mm]
= [mm] ((2/6)^1)/(1!) [/mm] * e^(-(2/6)) = 0,2388
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Hallo,
> Okay, dann ist es klar: [mm]\lambda[/mm] = 2/6 oder 1/3
>
>
> Ich komme auf das Ergebnis von P(X > 0) = 1 - P(X = 0) ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") =
> 0,2388
>
> Meine Formel:
>
> f (x) = [mm]\lambda^x/x![/mm] * [mm]e^-\lambda[/mm]
>
> = [mm]((2/6)^1)/(1!)[/mm] * e^(-(2/6)) = 0,2388
Wieso hoch 1?
Du willst doch [mm]1-P(X=0)[/mm] berechnen.
Das ist doch [mm]1-\frac{\lambda^0}{0!}\cdot{}e^{-\lambda}[/mm] mit [mm]\lambda=\frac{1}{3}[/mm]
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:16 Do 07.02.2013 | | Autor: | Tiago_C |
Danke, macht Sinn
Das Ergebnis ist somit: 0,2835 :)
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Hallo,
> Danke, macht Sinn
>
> Das Ergebnis ist somit: 0,2835 :)
richtig.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:16 Do 07.02.2013 | | Autor: | morealis |
Wieso geht man hier von F (x = 0) aus?
"In der Angabe steht: In einem Lager folgt die Wahrscheinlichkeit einen Anruf zu erhalten..."
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Hallo morealis und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
In der Aufgabe ist danach gefragt, mit welcher Wahrscheinlichkeit in diesen 10 Minuten das Telefon läutet. Das sagt nichts über die Anzahl der Anrufe aus, es geht also um mindestens einen Anruf. Und davon das Gegenereignis ist nun mal 'kein Anruf', also X=0.
Gruß, Diophant
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