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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:29 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Nima |
| Aufgabe | Eine Parabel, die aus der Normalparabel durch Verschiebung entlang der x- und y-Achse entstanden ist, hat die gleichen Achsenschnittpunkte wie die Gerade y = 2x - 5.
Finde den Scheitelpunkt der Parabel! |
Hallo!
Ich denke die Aufgabe oben ist nicht lösbar. Die errechneten Achsenschnittpunkte wären zwar (2,5|0) und
(0|-5), aber man kann ja nicht wissen, ob (0|-5) schon der Scheitelpunkt ist oder wo er dann genau liegen soll...
Falls ich falsch liege, korrigiert mich doch bitte!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:37 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Nima!
Deine Achsenabschnittspunkte sind korrekt. Diese musst Du nun einsetzen in die allgemeine Funktionsvorschrift für eine Normalparabel mit:
$$f(x) \ = \ [mm] x^2+p*x+q$$
[/mm]
Durch das Einsetzen erhältst Du zwei Bestimmungsgleichungen, um daraus $p_$ und $q_$ zu ermitteln.
Der x-Wert des Scheitelpunktes liegt dann bei [mm] $x_S [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{p}{2}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:52 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Nima |
Wenn ich die Achsenschnittpunkte nun in die allgemeine Formel f(x)= a [mm] x^{2} [/mm] + bx+ c einsetze, bekomme ich doch die Gleichungen
6.25a + 2.5b + c = 0
c = -5
und mit 6.25a +2,5b -5 = 0 kann ich ja nicht den Scheitelpunkt finden, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:13 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Nima!
Da es sich um eine Normalparabel handelt, gilt: $a \ = \ 1$ (siehe auch meine Antwort oben).
Gruß
Loddar
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