Aufgabe zu Flächenberechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo!
Ich komme bei einer Aufgabe im Analysis Buch S.129/ Nr. 13e überhaupt nicht voran.
Kann mir jemand helfen diese Aufgabe zu lösen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Aufgabe: Skizzieren sie den Graphen von f.
Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die überdem Interwall I
zwischem dem Graphen von f und der x-Achse liegt.
f(x)=2x³-8x I=[-1;2]
dann wäre die Stammfunktion f(x) = 0,5x-4 - 4x² oder?
Danach komme ich aber mit den Interwallgrenzen total durcheinander und bekomme keine ,,annähernd richtige" Lösung raus.
Bitte helft mir!!!Ich muss die Aufgabe Morgen (19.05) vortragen und verzweifele bald!
MfG,
Daniel
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Hallo!
Zunächst mal:
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Die Stammfunktion von [mm] $f(x)=2x^3-8x$ [/mm] ist tatsächlich [mm] $F(x)=\bruch{1}{2}x^4-4x^2$.
[/mm]
Um die Fläche zu berechnen, musst du zunächst mal die Nullstellen von $f$ zwischen $-1$ und $2$ bestimmen. Dort gibt es nur eine bei $0$. $|F(2)-F(0)|$ und $|F(0)-F(-1)|$ bilden. Also z.B.:
[mm] $F(2)-F(0)=\left(\bruch{1}{2}*2^4-4*2^2\right)-\left(\bruch{1}{2}*0^4-4*0^2\right)$.
[/mm]
Dann musst du den Flächeninhalt aus diesen beiden Teilen zusammensetzen, dass heißt die beiden Zahlen zusammenzählen.
Kommst du damit weiter?
Gruß, banachella
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