Aufleitungsproblem < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:19 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Kobe_89 |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{a}^{b}{4-x²-kx² dx} [/mm] = 4x - [mm] \bruch{k+1 x³}{3} [/mm] |
Mich beschäftigt die Frage: Wo kommt das "k+1" her und wohin verschwindet das zweite x², welches eigentlich zu [mm] \bruch{x³}{3} [/mm] aufgeleitet werden sollte ?
Wäre echt nett, wenn mir jemand diese komplette Aufleitung mal sehr ausführlich und verständlich aufschreiben könnte.
Danke im Vorraus
MfG Kobe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:24 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kobe!
Fasse Deine Funktion vor dem Integreiren noch etwas zusammen. Da solltest Du dann erkenn, wo der Faktor $(k+1)_$ herkommt (in Deiner obigen Lösung fehlen übrigens die Klammern).
$$f(x) \ = \ [mm] 4-x^2-k*x^2 [/mm] \ = \ [mm] 4+[-x^2+k*(-x^2)] [/mm] \ = \ [mm] 4+(-x^2)*(1+k) [/mm] \ = \ [mm] 4-(k+1)*x^2$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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