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(Frage) beantwortet | Datum: | 20:17 So 07.06.2009 | Autor: | Vagancy |
Aufgabe 1 | Für a,b [mm] \in [/mm] R* ist die Funktion g gegeben durch g(x)=(ax+b)e^-x; [mm] x\in [/mm] R.
Für welche Werte von a und b verläuft das Schaubild von g durch die Punkte P(2|0) und Q(0|-2) |
Aufgabe 2 | Für a,b [mm] \in [/mm] R* ist die Funktion g gegeben durch f(x)=a-e^bx; [mm] x\in [/mm] R.
Für welche Werte von a und b verläuft das Schaubild von f durch die Punkte S(2|0) und N(0|-2) |
Hallo,
ich habe die Aufgabe mal zu rechnen versucht nur ich weiß nicht weiter:
P(2|0): 0=(a*2+b)e^-2
Q(0|-2): -2=(a*0+b)e^-0
____________________________________
=> b=-2
0=(a*2+(-2))e^-2
[mm] 0=2ae^{-2}-2 [/mm] |+2
[mm] 2=2ae^{-2}
[/mm]
Jetzt weiß ich nicht ob ich einfach logarithmieren darf und sonst weiß ich auch keinen weiteren Ansatz.
Wäre net wenn mir jemand helfen könnte.
Zur zweiten Aufgabe wollte ich fragen ob mir das jemand nachrechnen kann? Ich habe raus: [mm] f(x)=2,71-e^0,5x
[/mm]
Danke
-Vagancy-
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(Frage) beantwortet | Datum: | 21:47 So 07.06.2009 | Autor: | Vagancy |
Danke für die Antwort!
Wenn ich jetzt 0=(2a-2)e^-2 habe, dann kann ich ja eig logarithmieren.
Dann kommt hier 0=-2 ln2a-2 aber dann wüsste ich auch nicht weiter weil da eine Variable logarithmiert wird oder habe ich jetzt im Unterricht etwas nicht verstanden? bzw. Kann ich das was in der Klammer ist gleich Null setzen und dann kommt für a=1 raus? Oder bin ich gerade total verwirrt?
Zur zweiten Aufgabe
S(0|e-1): [mm] e-1=a-e^{b*(0)}
[/mm]
N(2|0): [mm] 0=a-e^{b*(2)}
[/mm]
_________________________________________________________
=>a=2,71
[mm] =>0=2,71-e^{2b}
[/mm]
[mm] e^{2b}=2,71
[/mm]
2b=ln 2,71
2b=1 => b=0,5
f(x)= [mm] 2,71-e^{0,5x}
[/mm]
Danke auch jetzt schonmal
-Vagancy-
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(Antwort) fertig | Datum: | 23:43 So 07.06.2009 | Autor: | Loddar |
Hallo Vagancy!
> bzw. Kann ich das was in der Klammer ist gleich Null setzen und dann
> kommt für a=1 raus?
Genau so!
Gruß
Loddar
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