Aussagen und Mengen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:06 Sa 26.09.2009 | | Autor: | cheezy |
| Aufgabe | Formaliere die folgende Aussage so um, dass sie mit "Für alle.." oder mit "Es gibt.." beginnt.
Das Quadrat einer von 0 und 1 verschiedenen natürlichen Zahl ist stets größer als die Zahl.
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Hallo Liebes Forum
Meine Lehrerin hat gesagt, dass ich die Antwort der Beispiele Formal anschreiben soll.
[mm] Mit(\exists...) [/mm] oder [mm] (\forall...)
[/mm]
[mm] \forall \in \IN [/mm] : [mm] x^{2} [/mm] > 1
stimmt meine Antwort?
Wenn nicht könnt ihr mir bitte die richtige Lösung anschreiben.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:16 Sa 26.09.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du solltest das ganze etwas präziser schreiben.
also in Worten:
Für alle n aus den natürlichen Zahlen (ausser 0 und 1) existiert eine natürliche Zahl m>n mit m=n²
Das schreibe jetzt mal in Quantorenschreibweise
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:24 Sa 26.09.2009 | | Autor: | cheezy |
OKE
Aber frage
Wie schreiben ich ohne 0 und 1 formal
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Hi cheezy,
Um zu Zeigen, dass gewisse Elemente nicht in der Menge der natürlichen Zahlen $\ [mm] \IN [/mm] $ enthalten sein sollen, benutzt man folgende Schreibweise:
$\ [mm] \IN [/mm] \ [mm] \backslash [/mm] \ [mm] \{0,1 \} [/mm] $
Lies: Die Menge der natürlichen Zahlen $\ [mm] \IN [/mm] $ ohne $\ 0 $ und $\ 1 $
Grüße
ChopSuey
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:57 Sa 26.09.2009 | | Autor: | cheezy |
[mm] \forall \in \IN \backslash [/mm] {0,1} : m > n²
Ist jetzt meine Antwort richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:08 Sa 26.09.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Nein, hier stellen sich noch einige Fragen. Was z.b. ist m?
"Übersetze" mal meine erste Antwort "Wort für Wort".
Also
[mm] \underbrace{\text{Für alle}}_{\forall} \underbrace{\text{n aus den natürlichen Zahlen (ausser 0 und 1)}}_{n\in\ldots}\underbrace{\text{existiert}}_{\exists} \underbrace{\text{eine Zahl m aus den natürliche Zahlen}}_{\ldots}\underbrace{\text{mit}}_{:}\underbrace{\text{m>n}}_{\ldots}\underbrace{\text{und}}_{\wedge}\underbrace{m=n^{2}}_{\ldots}
[/mm]
Den Rest schaffst du jetzt aber.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:40 Sa 26.09.2009 | | Autor: | cheezy |
[mm] \forall [/mm] n [mm] \in [/mm] N [mm] \backslash [/mm] {0,1} [mm] \exists [/mm] m [mm] \in \IN [/mm] : m > n [mm] \wedge [/mm] m = n zum quadrat
ist das jetzt richtig??
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Hallo cheezy!
> [mm]\forall[/mm] n [mm]\in[/mm] N [mm]\backslash[/mm] {0,1} [mm]\exists[/mm] m [mm]\in \IN[/mm] : m > n
> [mm]\wedge[/mm] m = n zum quadrat
>
> ist das jetzt richtig??
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Na also. Warum vorher so voreilig? Konzentriere dich, gib dir Mühe und mach es ausführlich. Dann klappt es auch. Und den Formeleditor könntest du auch benutzen für die Quadratzahl - es ist ganz einfach. Einfach das x, dann das Zeichen links neben der 1 auf der Tastatur, und dann die 2: [mm] x^2. [/mm] Bei mehrstelligen Exponenten noch geschweifte Klammern um den Exponenten.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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