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| Aufgabe | a) Ermitteln Sie den Grenzzustandsvektor v für einen Startvektor mit der Spaltensumme 2000.
b) Wie viel "fließt" in der Gleichgewichtsverteilung in A in einem Takt ab bzw. zu? |
Hallo (:
Hier ist die Übergangsmatrix dazu:
0,2 0,6 0,1
0,3 0,3 0,2
0,5 0,1 0,7
Aufgabenteil a) habe ich geschafft:
v= [mm] \vektor{500 \\ 500 \\ 1000}
[/mm]
für b) habe ich die Lösung hier:
-400+100+300=0
Ich verstehe allerdings nicht, wie man darauf kommt!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:50 Di 21.02.2012 | | Autor: | hippias |
> a) Ermitteln Sie den Grenzzustandsvektor v für einen
> Startvektor mit der Spaltensumme 2000.
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> b) Wie viel "fließt" in der Gleichgewichtsverteilung in A
> in einem Takt ab bzw. zu?
> Hallo (:
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> Hier ist die Übergangsmatrix dazu:
>
> 0,2 0,6 0,1
> 0,3 0,3 0,2
> 0,5 0,1 0,7
>
> Aufgabenteil a) habe ich geschafft:
>
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> v= [mm]\vektor{500 \\ 500 \\ 1000}[/mm]
>
> für b) habe ich die Lösung hier:
> -400+100+300=0
>
> Ich verstehe allerdings nicht, wie man darauf kommt!
Ich vermute, es ist so gemeint: Die Angabe bezieht sich nur auf die erste Zeile der Matrix: [mm] $0,2\: 0,6\: [/mm] 0,1$. Die $0,2$ sagt uns, dass der Anteil $0,2$ vom Zustand $1$ im Zustand $1$ bleibt, also $0,8$ vom Zustand $1$ in einen anderen Zustand uebergehen; nun ist $0,8*500= 400$. Die $0,6$ bzw. $0,1$ besagen, dass $0,6$ vom Zustand $2$ bzw. $0,1$ vom Zustand $3$ in den Zustand $1$ uebergehen, wobei $0,6*500= 300$ bzw. $0,1*1000= 100$ ergibt. D.h. Abfluss von $400$ und Zufluss von $300+100$.
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