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(Umfrage) Beendete Umfrage  | | Datum: | 18:56 Mo 16.06.2008 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
ich bin auf der Suche nach Literatur zur Analyse von Messreihen. Leider habe ich keine großen Vorkenntnisse in Stochastik, deshalb beschreibe ich am besten einfach mal mein Problem:
Also ich hab ein Programm geschrieben, dass schnell eine Approximation
[mm] $\overline{f} [/mm] : [mm] \IR^2 \to \IR$ [/mm] zu einem gegebenen Problem berechnen soll. Ich habe also für verschiedene Instanzen der Problemstellung eine Approximation [mm] \overline{f} [/mm] berechnet.
Außerdem habe ich ein Programm zur Verfügung, das zu diesen Probleminstanzen die genauen Werte f zurückliefern kann.
Wenn ich mir die enstprechenden Bildchen ansehe, erkennt man, dass beide Bilder in den wichtigen Regionen ungefähr dieselben Informationen zeigen - Was ich jetzt suche, ist ein Maß dafür, dies auszudrücken (,also einen skalaren Wert).
Man könnte jetzt also einfach hingehen und den Mittelwert von [mm] $(f-\overline{f})$ [/mm] in [mm] $\IR^2$ [/mm] berechnen, aber dieser sagt ja nichts darüber aus, wie sehr man daneben liegt (man könnte überall falsch liegen aber im Mittel richtig).
Oder man betrachtet [mm] $|(f-\overline{f})|$, [/mm] was mir dann aber keine Informationen mehr darüber gibt, ob man eher optimistisch oder eher pessimistisch rechnet..
Außerdem will man in meiner Situation eher wissen, ob Bereiche richtig erkannt werden, d.h. man will nur solche Punkte x in [mm] $\IR^2$ [/mm] betrachten, wo f(x)>s oder [mm] \overline{f}(x)>s [/mm] ist, wobei s ein Schwellwert sein soll, der die Kritikalität des Bereiches angibt.
In solchen Bereichen wäre dann aber der Mittelwert eine schlechte Wahl, weil er Ausreißer zu stark beachtet.
(Angenommen in einer kritischen Region sieht die Approximation einen besonders kritischen Punkt, der zu pessimistisch berechnet wurde - die Region an sich ist jedoch richtig bestimmt, dann sollte diese Art von Ausreißer nicht das Maß zu schlecht werden lassen)
Also würde ich mich gerne über andere Arten infomieren, wie man dies weiter untersuchen kann. Da würde mir jetzt der Median einfallen (aber die Tendenz einer Region kann stark unterschiedlich sein obwohl der mittlere Wert gleich ist), dann könnte man noch sowas wie den Korrelationskoeffizienten bestimmen, aber da weiß ich leider zu wenig drüber, um aussagen zu können, das dies eine gute Wahl für ein Maß ist.
Kennt also jemand Literatur (Buch oder Link, o.ä.) wo man sich hierüber genauer informieren kann? Also spezielle Erklärungen zu den Werten, die man berechnen kann und welche Vor- und Nachteile sie jeweils haben. Oder wie man zwei Messreihen miteinander vergleicht, etc...
vielen Dank schonmal für die Mühe und viele Grüße,
Andreas
p.s. : habe die frage auch hier gestellt:
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=105259
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