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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:04 Di 09.01.2007 | | Autor: | Maiko |
Hallo!
Ich hätte mal eine Frage zu folgender Aufgabe:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Teilaufgabe a) kann ich nachvollziehen. Leider würde ich gern den Beweis für Teilaufgabe b) sehen, nur komm' ich selber nicht darauf. Könnte vielleicht jemand die wenigen Zeilen für b) niederschreiben, damit ich sehe, warum die Lösung von b) = a) sein muss?
Ich wäre für Hilfe sehr dankbar.
(Die Bleistiftbemerkungen sind nur für mein Verständnis, also keine Acht darauf geben!)
Liebe Grüße
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:59 Sa 13.01.2007 | | Autor: | Sixpack |
Zu dieser Frage fällt mir spontan ein :
Wieso löst du das mit mit Laplace-Transformation?
den Mathemathischen beweis müsstest allein schon dann bekommen, wenn du die verschobene fkt neu berechnest.. jedoch wird des integral dieser fkt immer wieder das gleiche ergebniss ausspucken... sprich die neuen grenzen einsetzten etc.
aber allein von der überlegung her muss das gleiche herrauskommen.
hm.. da ich nicht die zeit habe das jetzt zu rechnen , hoffe ich es hat dir vielleicht so schon einen geistesblitz gebracht...
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:20 Sa 13.01.2007 | | Autor: | Maiko |
Es stimmt. Es muss wieder dasselbe rauskommen. Man müsste das Integral nochmal mit neuen Grenzen berechnen. Ich habe dies schon probiert und komme leider nicht auf das gleiche Ergebnis.
Könnte es jemand mal probieren? Es sind ja eigentlich "nur" zwei Zeilen.
Ich wäre wirklich sehr dankbar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:41 So 14.01.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Maiko,
gehe doch einfach von der Definition der AKF aus.
$$ [mm] R(\tau)= \int_{-\bruch{T}{2}}^{\bruch{T}{2}} [/mm] u(t) [mm] u(t+\tau) [/mm] dt [mm] \, [/mm] .$$
Wenn Du nun anstelle Deiner Funktion [mm] u(t) [/mm] die verschobene Funktion [mm] u(t - \bruch{T}{4}) [/mm] einsetzt, kannst Du genau dieses neue Argument substituieren, z.B. durch [mm] v=t- \bruch{T}{4} [/mm] und daraus eine Gleichung formen, die das gleiche Aussehen hat wie Deine ursprüngliche AKF. Die Integrationsgrenzen verschieben sich auf [mm] - \bruch{3T}{4} [/mm] bis [mm] \bruch{T}{4} [/mm], es wird aber weiterhin über eine Periode integriert, am Ergebnis ändert sich nichts.
Viele Grüße,
Infinit
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