Hallo,
Ich möchte mit der Obersumme und der Untersumme beweisen, dass f(x)=x integrierbar ist.Nun bekomme ich für die Untersumme U(f,P)=1/n²* [mm] \summe_{i=1}^{n}i-1 [/mm] . Nun soll das gleich (n-1)*n/2 !!!!
Danke schon im Vorraus
Warum gilt die Gleichung????
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
> Ich möchte mit der Obersumme und der Untersumme beweisen,
> dass f(x)=x integrierbar ist.Nun bekomme ich für die
> Untersumme U(f,P)=1/n²* [mm]\summe_{i=1}^{n}i-1[/mm] . Nun soll das
> gleich (n-1)*n/2 !!!!
Ich denke mal, du meinst:
[mm]\sum_{i=1}^n i-1=\bruch{(n-1)n}{2}[/mm], also nur der letzte Teil gleicht (n-1)*n/2.
Das ist die Gauß'sche Summenformel! Die kannst du bei Bedarf durch vollständige Induktion beweisen.
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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![[]](/images/popup.gif){kind=small}
Gauß'sche Summenformel
durch vollständige Induktion beweisen.
