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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:13 Di 14.11.2006 | | Autor: | leila |
Hey,
vielleicht kann mir jemand sagen wie man diese Aufgabe
löst. Ich habe keine Ahnung wie ich da auf eine Lösung
kommen soll....
Lg. Leila
Hier die Aufgabe:
Man hat insgesamt 7 Becher. In 6 Bechern sind je 7 Münzen zu je 20 Gramm. In dem anderen Becher sind je 7 Münzen zu
je 15 Gramm. Man hat außerdem eine Wage. Man darf
allerdings NUR 1 mal wiegen. In welchem Becher sind die
leichteren Münzen??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:30 Di 14.11.2006 | | Autor: | olajona |
Hallo Leila,
wenn man nur 1 mal wiegen darf, sollte man dafür sorgen, dass gleiche Becher nicht mehr gleich schwer, sondern in konkret beeinflusster Art und Weise unterschiedlich schwer sind. Wer sagt zum Beispiel, dass alle Münzen auch beim Wiegen in den Bechern liegen müssen? Denke mal in diese Richtung sowie daran, nach der Wägung das Soll-Gewicht mit dem Ist-Gewicht zu vergleichen.
Damit sollte die Lösung gelingen.
Viel Erfolg und Gruß
olajona
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:38 Di 14.11.2006 | | Autor: | leila |
...dass gleiche Becher nicht mehr gleich schwer...
ich weiß doch nicht welche Becher "gleich" sind. Außerdem versteh ich nicht so ganz was ich jetz genau machen soll um ne Lösung zu bekommen...
lg. leila
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Nummeriere die Becher durch.
Dann nimm aus dem ersten Becher eine Münze, aus dem zweiten Becher zwei Münzen, ..., aus dem siebten Becher sieben Münzen.
Du hast dann 1+2+...+7 = 28 Münzen. Diese wiegst du. Wären alle Münzen echt, d.h. würden alle 20 g wiegen, so müsste die Waage 28 * 20g = 560g anzeigen. Nun sind aber auf jedenfall auch falsche Münzen, d.h. solche die 15g wiegen, dabei. Folglich wird die Waage weniger anzeigen, und zwar für jede falsche Münze 5g weniger. Wenn die Waage nun z.B. 530g anzeigt, also 30g zu wenig, so kannst du diese Differenz durch 5g teilen und erhältst so die Anzahl falscher Münzen, die bei diesen 28 gewogenen Münzen dabei sind. In diesem Fall 6. Nun stimmt die Anzahl der gewogenen falschen Münzen mit der Zahl des Bechers, aus dem sie entnommen wurden, überein. Also sind in diesem Fall im Becher 6 die falschen Münzen zu finden.
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