Bedingte Wahrscheinlichkeiten < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:43 So 13.02.2011 | | Autor: | matheman |
| Aufgabe | 1)
95% eines Produktes sind fehlerfrei. Im Mittel gehören von 1000 Produkten 800 zur Güteklasse A, der Rest ist Güteklasse B.
a) Wie groß ist die W'keit, dass ein fehlerfreies Produkt zur Güteklasse A gehört?
b) Wie groß ist die W'keit, dass ein fehlerhaftes Produkt zur Güteklasse B gehört?
2)
Ein Computerhersteller bezieht 70% seiner Festplatten von einem Lieferanten A, dessen Festplatten zu 98% einwandfrei sind. Die restlichen 30% bezieht er von eienm Lieferanten B, dessen Festplatten zu 5% fehlerhaft, aber billiger sind. Nun ist eine zufällig eingebaute Festplatte
a) fehlerfrei. Mit welcher W'keit stammt sie vom Lieferanten A?
b) fehlerhaft. Mit welcher W'keit stammt sie vom Lieferanten B? |
Hallo,
beide Fragen stammen aus einem Kapitel "Bedingte W'keiten".
Ich habe die Lösungen aus dem Lösungsbuch und arbeite sie gerade nach:
Lösung zu 1:
a) P(...) = 0.8 * 0.95 = 0.76
b) P(...) = 0.2 * 0.05 = 0.01
Lösung zu 2:
a) P(...) = [mm] \bruch{0.7 * 0.98}{0.7 * 0.98 + 0.3 * 0.95} [/mm] = 0.71
b) P(...) = [mm] \bruch{0.3 * 0.05}{0.3 * 0.05 + 0.7 * 0.02} [/mm] = 0.52
Nun meine Frage:
Rechnerisch sind mir beide Lösungswege klar. Aber ich verstehe nicht warum bei 1) nicht nach demselben Ansatz wie bei 2 gelöst wird. Für mich sind die Lösungen bei
1a) P(...) = [mm] \bruch{0.8 * 0.95}{0.8 * 0.95 + 0.2 * 0.95}
[/mm]
1b) P(...) = [mm] \bruch{0.2 * 0.05}{0.8 * 0.05 + 0.2 * 0.05}
[/mm]
Die Art der Aufgabenstellung ist doch bei beiden Aufgaben die gleiche, oder?
matheman
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Hi,
> 1)
> 95% eines Produktes sind fehlerfrei. Im Mittel gehören
> von 1000 Produkten 800 zur Güteklasse A, der Rest ist
> Güteklasse B.
>
> a) Wie groß ist die W'keit, dass ein fehlerfreies Produkt
> zur Güteklasse A gehört?
> b) Wie groß ist die W'keit, dass ein fehlerhaftes Produkt
> zur Güteklasse B gehört?
> Lösung zu 1:
>
> a) P(...) = 0.8 * 0.95 = 0.76
> b) P(...) = 0.2 * 0.05 = 0.01
Diese Lösungen sind m. E. nicht richtig (siehe unten)
>
> Lösung zu 2:
>
> a) P(...) = [mm]\bruch{0.7 * 0.98}{0.7 * 0.98 + 0.3 * 0.95}[/mm] => 0.71
> b) P(...) = [mm]\bruch{0.3 * 0.05}{0.3 * 0.05 + 0.7 * 0.02}[/mm] => 0.52
>
> Nun meine Frage:
>
> Rechnerisch sind mir beide Lösungswege klar. Aber ich
> verstehe nicht warum bei 1) nicht nach demselben Ansatz wie
> bei 2 gelöst wird. Für mich sind die Lösungen bei
>
> 1a) P(...) = [mm]\bruch{0.8 * 0.95}{0.8 * 0.95 + 0.2 * 0.95}[/mm]
>
> 1b) P(...) = [mm]\bruch{0.2 * 0.05}{0.8 * 0.05 + 0.2 * 0.05}[/mm]
Das sehe ich genauso - die oben angebenen Lösungen, die du wohl aus dem Lehrbuch hast, sind Wahrscheinlichkeiten für ganz andere Ereignisse:
[mm] 1a\*) [/mm] Wie groß ist die W'keit, dass ein Produkt fehlerfrei ist und zur Güteklasse A gehört?
[mm] 1b\*) [/mm] Wie groß ist die W'keit, dass ein Produkt fehlerhaft ist und zur Güteklasse B gehört?
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:27 So 13.02.2011 | | Autor: | matheman |
Ja genau. Wir haben eine Kopie der Lösungsbuchseite bekommen.
Aber dann scheint meine Lösung ja richtig zu sein. **freu**
Danke für deine Antwort!
matheman
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