Begründung der Tangenten < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:16 So 16.07.2006 | | Autor: | Ssan |
| Aufgabe | Für jedes c [mm] \varepsilon \IR [/mm] ist eine Funktion fc gegeben durch fc (x) = - [mm] \bruch{2}{9} x^3 [/mm] + [mm] \bruch{7}{6} x^2 [/mm] - x + c ; x [mm] \varepsilon \IR [/mm]
a) Berechne fc'(x), fc''(x), fc'''(x)
b) Begründe rechnerisch: Das Schaubild von fc hat zwei Tangenten parallel zur 2. Winkelhalbierenden ( y = - x)
c) Das Schaubild von fc soll die x-Achse berühren. Berechne c. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ganz ehrlich? Ich mach seit heute Mittag um halb 1 Mathe, hab 11 Seiten und absolut sinnlose Ansätze und versuche, von diesem Leistungsnachweis hängt meine Versetzung ab und ich kann einfach nicht mehr. Ich krieg es nicht hin, ich weiß nicht einmal mehr was eine Winkelhalbierende ist.
Aufgabe a) hab ich natürlich gerechnet, das kann sogar ich. Ich hab mich selten so dumm gefühlt, ich brauche bitte die Lösung von b) und c), ich kann kaum mehr klar denken....
Bitte helft mir!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:00 So 16.07.2006 | | Autor: | Doro |
Hi.
b) Begründe rechnerisch: Das Schaubild von fc hat zwei Tangenten parallel zur 2. Winkelhalbierenden ( y = - x)
Die 2. Winkelhalbierende hat die Gleichung y = -x , das ist die Halbgerade, die den zweiten Quadranten halbiert. Wir suchen also geraden, die parallel zu y = -x sind.
Wenn Geraden parallel sind muss die Steigung (m) gleich sein. Dh unsere gesuchten Geraden haben die Steigung m = -1
Eine Tangente in einem Punkt heisst ja, dass diese die Steigung hat, die in diesem Punkt auch vorliegt, dh wir müssen den Punkt der Funktion suchen, wo die Steigung (oder auch die 1.Abl.) gleich -1 ist.
fc'(x) = -2/3 x² + 7/3x - 1 = -1
Also ich komme dann auf x=0 v x=3,5
Kannst die Gleichung ja mal selbstaufloesen, wenn du Fragen hast bin ich noch länger online  .
c) x-Achse berühren heißt Nullstelle, oder auch fc(x) ist in diesem Punkt = 0
Dadurch, dass es jedoch nur beruehren soll darf die X-Achse nicht wirklich geschnitten werden, es muss also ein Hoch oder Tiefpunkt vorliegen. In diesem Fall muss die Nullstelle entweder doppelt vorliegen ( zB (x-2)² = 0 ist doppelt, dh x=2 ist nur ein Berührpunkt)
Da ich keine doppelte Nullstelle auf Anhieb sehe berechne ich mal kurz die Extremstellen. (fc'(x) = 0)
Rechnung lasse ich wiedermal weg, wenn du sie haben willst kann ich sie dir gerne nochmal aufschreiben, nur hier dauert das immer so lange...
Ich komme auf x=0,5 v x=3
jetzt setze ich diese Punkte in die Funktion ein, um zu gucken, für welche c-Werte er auf der x-achse liegt.
Fc(0,5) = 0
c= 17/36
oder
Fc(3)= 0
c= -1,5
Sorry, hat jetzt alles ziemlich lange gedauert, hab mich öfter mal verrechnet,ich hoffe die Fehler hab ich alle raus .
Schönen Abend noch und viel Glück bei der Versetzung.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:18 So 16.07.2006 | | Autor: | Ssan |
| Aufgabe | Die Rechnungen zu x = 0 und x = 3,5
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Hey,
vielen vielen lieben Dank!
<Also bei fc'(x) = -2/3 x² + 7/3x - 1 = -1
Also ich komme dann auf x=0 v x=3,5>
Da kann man die Mitternachtsformel nehmen oder? kannst du mir zur kontrolle bitte deine auflösung zeigen?
<Rechnung lasse ich wiedermal weg, wenn du sie haben willst kann ich sie dir gerne nochmal aufschreiben, nur hier dauert das immer so lange...
Ich komme auf x=0,5 v x=3 >
und hier Polynomdivision? Hab ich jetzt zweimal probiert, ich verrechne mich zwecks ausgeprägter Angst, Konzentrationsmangel und Übermüdung aber andauernd...
Vielen lieben Dank für deine Hilfe und die Wünsche....
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:26 So 16.07.2006 | | Autor: | Doro |
Sorry, immer wenn ich in das "... diesen Text hier..." Fenster gehe springt mein PC ein Befehl zurück, ich kann nicht mehr weiterschreiben und mir wird gesagt, ich arbeite schon an dem Artikel...
Ja, kann man auch die Mitternachtsformel anwenden, nur die kann ich immer nicht auswendig. Ich mach das immer mit Quadratischer Ergänzung.
Kann ich dir das ganze vllt in Word abtippen und per Mail zukommen lassen?
Bei c braucht man keine polynomdivision, sondern nur wieder Mitternachtsformel auflösen...
Gibt mal deine Mailadd oder so.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:37 So 16.07.2006 | | Autor: | Ssan |
Vielen lieben Dank für das Worddokument!
Quadratische Ergänzung sagt mir zwar was, bin aber auf polynom und Mitternachtsformel fixiert, da unserer Lehrer uns im Zusammenhang mit diesen Aufgaben das immer machen hat lassen.
Was schickst du mir dann noch per Mail jetzt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:46 So 16.07.2006 | | Autor: | Doro |
Ich hab vorher die Anlagenmöglichkeit nicht gefunden. Ich hoffe das ist so einigermaßen verständlich?
ALso nix mehr per Mail.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:52 So 16.07.2006 | | Autor: | Ssan |
Ja, das hab ich verstanden, tausend Dank hierfür... Wenigstens hab ich jetzt nicht nur leere Seiten! Mitternachtsformel werd ich jetzt allerdings nicht mehr machen, ich bin so müde und fertig dass ich mich sowieo ständig verrechne....
Ich danke dir wirklich aus vollstem Herzen, du hast mich absolut gerettet <3
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