Berechnen einer Determinanten < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:53 Di 03.01.2012 | | Autor: | hubbel |
| Aufgabe | | http://www.myimg.de/?img=aufgabe2c43f5.jpg |
Für [mm] \IQ [/mm] ist es kein Problem, da ich das mit Laplace mache, aber was ist mit [mm] \IF_2? [/mm] Ich habe ja dieses Schachbrettmuster mit + und -, fällt das dann weg? Gibt es dann nur noch + oder wie ist das?
Danke schonmal.
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> http://www.myimg.de/?img=aufgabe2c43f5.jpg
> Für [mm]\IQ[/mm] ist es kein Problem, da ich das mit Laplace
> mache, aber was ist mit [mm]\IF_2?[/mm] Ich habe ja dieses
> Schachbrettmuster mit + und -, fällt das dann weg? Gibt es
> dann nur noch + oder wie ist das?
>
> Danke schonmal.
Du kannst den Wert der Determinante zuerst in [mm] \IQ
[/mm]
(genauer: in [mm] \IZ) [/mm] berechnen und dann den erhaltenen Wert
nach [mm] \IF_2 [/mm] übertragen, da der Ring-Homomorphismus von
[mm] \IZ [/mm] nach [mm] \IF_2 [/mm] mit Addition und Multiplikation verträglich ist.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:32 Di 03.01.2012 | | Autor: | hubbel |
Sorry, aber da bin ich echt überfragt. Erstmal wollte ich wissen, wie man das ohne Übertragen machen kann bzw. geht das überhaupt? Und zweitens, kannst du mir das mal an einem Beispiel zeigen, also wie man das überträgt? Nehmen wir einfach mal an die Determinanten wäre 38 (habe es noch nicht berechnet), wie ginge das?
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> Sorry, aber da bin ich echt überfragt. Erstmal wollte ich
> wissen, wie man das ohne Übertragen machen kann bzw. geht
> das überhaupt? Und zweitens, kannst du mir das mal an
> einem Beispiel zeigen, also wie man das überträgt? Nehmen
> wir einfach mal an die Determinanten wäre 38 (habe es noch
> nicht berechnet), wie ginge das?
Die gerade Zahl [mm] 38\in\IZ [/mm] wird bei der Abbildung nach [mm] \IF_2 [/mm] auf
0 abgebildet. Also wäre der Wert der Determinante in [mm] \IF_2
[/mm]
gleich 0. Hättest du für die Determinante in [mm] \IZ [/mm] z.B. den
Wert -7 erhalten, so wäre sie in [mm] \IF [/mm] gleich 1, weil -7 eine
ungerade Zahl ist.
Natürlich könntest du die gesamte Determinantenberechnung
in [mm] \IF_2 [/mm] durchführen und dabei für die auftretenden Rechen-
operationen die Rechenregeln von [mm] \IF_2 [/mm] anwenden. Du hast
nach der Subtraktion gefragt. In [mm] \IF_2 [/mm] gilt für alle x die Gleichung
-x=x sowie für alle Paare (x,y) die Gleichung x-y=x+y !
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:53 Di 03.01.2012 | | Autor: | hubbel |
Wieso würden gerade Zahlen auf 0 abgebildet?
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Hallo hubbel,
> Wieso würden gerade Zahlen auf 0 abgebildet?
Weil alle geraden Zahlen bei Divison durch 2 den Rest 0 lassen.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:11 Di 03.01.2012 | | Autor: | hubbel |
Gut, ok, verstehe aber dennoch nicht, wie sich das auf [mm] \IF_2 [/mm] bezieht und vorallem auf die Determinanten, hättest du vielleicht eine Seite oder ein Stichwort, wo ich mir das anschauen kann?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:29 Di 03.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] F_2 [/mm] hat doch als Elemente die Restklassen mod 2
d.h. als Repräsentanten nimmt man meist 0 und 1, alle geraden Zahlen sind 0 mod 2 all ungeraden 1 mod 2.
Was stellst du dir denn unter F>>-2 vor?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:35 Di 03.01.2012 | | Autor: | hubbel |
Ich glaub ich belasse es jetzt erstmal hierbei, ich merke es mir einfach, Mod hatten wir in der Form noch nicht richtig.
Danke euch für die Hilfe!
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