Berechnung Dreieck < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:31 Do 22.03.2007 | | Autor: | enviable |
| Aufgabe | Berechne die fehlenden Stücke (a,b,c,p,q,h) eines rechtwinkligen Dreiecks (der rechte Winkel liegt im Punkt C).
Rechne exakt, ohne Nährungswerte.
1.)Gegeben: c=13, p=4
2.)Gegeben: [mm] b=4\wurzel{5}, [/mm] c=10
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Hallo an Alle!
Bei der ersten Aufgabe habe ich prinzipiell keine Schwierigkeiten (es geht nur um die Seiten a & b).
Für für a habe ich [mm] \wurzel{52}, [/mm] für b [mm] \wurzel{117}.
[/mm]
Allerdings steht im Lösungsheft für a = [mm] 2\wurzel{13}, [/mm] für b = [mm] 3\wurzel{13}.
[/mm]
Ich weiß, dass die Ergebnisse die selben sind, aber wie man auf diese Version kommt ist mir nicht klar.
Daraus ergibt sich meine zweite Frage:
Ich weiß nicht wie ich die zweite Aufgabe rechnen soll, da ich, um a herauszubekommen, ja [mm] 4\wurzel{5} [/mm] quadrieren muss, was allerdings nicht funktioniert, ohne dass mein TR die Wurzel zieht..
Ich komme also nicht auf das Ergebnis [mm] 2\wurzel{5}.
[/mm]
Für Aufklärung wäre ich sehr dankbar!
Liebe grüße & einen schönen Abend!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:37 Do 22.03.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Hier musst du ein Potenzgesetz anwenden! [mm] (a*b)^n=a^n*b^n.
[/mm]
[mm] \wurzel{52}=\wurzel{4*13}=\wurzel{4}*\wurzel{13}=2*\wurzel{13}
[/mm]
Und das andere geht genauso!
Und zum 2.:
[mm] (4*\wurzel{5})²=4²*\wurzel{5}²=16*5=80.
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:32 Fr 23.03.2007 | | Autor: | enviable |
Hy!
Vielen Dank!!
Gruß!
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