Berechnung Wellendurchmesser < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:24 Fr 23.04.2010 | | Autor: | bAbUm |
Guten Tag.
Ich soll den Durchmesser einer Schlauchpumpenwelle berechnen. Die Welle wird nicht Länger als 100mm und sonst habe ich noch die Drehzahl (90 U/min)
und die Nm (353 Nm) gegeben.
Ich bin zwar auf diese Lektüre: "Konstruktionselemente des Maschinenbaus 1 von Steinhilper und Sauer" verwiesen worden, das macht es aber nicht einfacher.
ZB hätte ich diese Formel gegeben (für Wellen ohne Biegebelastung)
[mm] d_{ueb} \ge \wurzel[3]{ \bruch{16*M_t*10^3}{\pi*Tau_{t*ueb}}}
[/mm]
[mm] Tau_{t*ueb}= [/mm] überschlägige zulässige Spannung in [mm] N/mm^2
[/mm]
Kann ich die benutzen? Wenn ja wie berechne ich [mm] Tau_{t*ueb} [/mm] ?
Vielen Dank für Eure Hilfe
Gruß bAbUm
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:26 Sa 24.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo bAbUm!
> Kann ich die benutzen?
![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]")
> Wenn ja wie berechne ich [mm]Tau_{t*ueb}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
?
Dieser Wert ist materialabhängig. Kennst Du das Material der Welle?
Wenn Du eine zulässige Biegspannung $\sigma_{\text{zul}}$ kennst, kannst Du daraus $\tau_{\text{zul}}$ ermitteln über:
$$\tau_{\text{zul}} \ = \ \bruch{\sigma_{\text{zul}}}{\wurzel{3}$$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:31 Sa 24.04.2010 | | Autor: | bAbUm |
> Hallo bAbUm!
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> > Kann ich die benutzen?
>
>
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> > Wenn ja wie berechne ich [mm]Tau_{t*ueb}[/mm] ?
>
> Dieser Wert ist materialbhängig. Kennst Du das Material
> der Welle?
>
> Wenn Du eine zulässige Biegspannung [mm]\sigma_{\text{zul}}[/mm]
> kennst, kannst Du daraus [mm]\tau_{\text{zul}}[/mm] ermitteln
> über:
> [mm]\tau_{\text{zul}} \ = \ \bruch{\sigma_{\text{zul}}}{\wurzel{3}[/mm]
Oh entschuldige..
der Werkstoff der Welle ist C45E ([mm]\tau_{\text{F}}[/mm]=350MPa)
Aber ist [mm]\tau_{\text{zul}}[/mm] und [mm]Tau_{t*ueb}[/mm] das gleiche?
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Hi,
also 1.Formel kannst du benutzen. Es ist [mm] \tau_{max} [/mm] = [mm] \bruch{M_{t}}{W_{t}}
[/mm]
(wie eigentlich immer: Spannung = Moment durch Widerstandsmoment) mit [mm] W_{t} [/mm] = [mm] \bruch{\pi*d^3}{16} [/mm] für Kreisquerschnitt. Zulässige Schubspannung hast du gegeben [mm] (\tau_{F}) [/mm] mach aber noch einen Sicherheitsfaktor rein, z.B. 2,5 oder 3 (kommt auf den Belastungsfall an, z.B. häufiges An-und Ausschalten, oder kontinuierlicher Betrieb...). Dann d ausrechnen, aufrunden und fertig.
Gruss Christian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:37 Mo 26.04.2010 | | Autor: | bAbUm |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | M_t=\bruch{P}{2*\pi*n} P=3500W n= 1,5 U/sec statt 90U/min
M_t=371.36 Nm
nach Wirkungsgrad von 90%
M_t=334,22Nm= 334220Nmm
Tau_zul=350MPa = 350 \bruch{N}{mm^2}
$ d_{ueb} \ge \wurzel[3]{ \bruch{16\cdot{}334220 Nmm\cdot{}10^3}{\pi\cdot{}350 \bruch{N}{mm^2}}}} $
d_{ueb} \ge 169,42 mm
und ohne 10^3:
d_{ueb} \ge 16,9 mm
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> Hi,
> also 1.Formel kannst du benutzen. Es ist [mm]\tau_{max}[/mm] =
> [mm]\bruch{M_{t}}{W_{t}}[/mm]
> (wie eigentlich immer: Spannung = Moment durch
> Widerstandsmoment) mit [mm]W_{t}[/mm] = [mm]\bruch{\pi*d^3}{16}[/mm] für
> Kreisquerschnitt.
damit hab ich auch schon gerechnet, aber irgwas muss ich falsch machen, da sehr unrealistische Ergebnisse rauskommen.
$ [mm] d_{ueb} \ge \wurzel[3]{ \bruch{16\cdot{}M_t\cdot{}10^3}{\pi\cdot{}Tau_{t\cdot{}ueb}}} [/mm] $
naja auf die [mm] 10^3 [/mm] komme ich nicht.
> [mm](\tau_{F})[/mm] mach aber noch einen Sicherheitsfaktor rein,
> z.B. 2,5 oder 3 (kommt auf den Belastungsfall an, z.B.
> häufiges An-und Ausschalten, oder kontinuierlicher
> Betrieb...). Dann d ausrechnen, aufrunden und fertig.
was heißt Sicherheitsfaktor reinmachen? Ich habe in der tat eine gegeben (1,2). Aber was hat der mit dieser Rechnung zu tun?
so: meine Ergebnisse können nicht stimmen. 169mm ist zu dick und 16,9 mm zu dünn. Wo ist mein Fehler?
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Hallo,
> [mm]M_t=\bruch{P}{2*\pi*n}[/mm] P=3500W n= 1,5 U/sec statt 90U/min
> [mm]M_t=371.36[/mm] Nm
> nach Wirkungsgrad von 90%
> [mm]M_t=334,22Nm=[/mm] 334220Nmm
>
> Tau_zul=350MPa = 350 [mm]\bruch{N}{mm^2}[/mm]
hier würdest du jetzt den Sicherheitsfaktor ins Spiel bringen: [mm] \tau_{zul} [/mm] = [mm] \bruch{\tau_{F}}{S_{F}} [/mm] zulässig ist dann kleiner, eben eine Reserve.
> [mm]d_{ueb} \ge \wurzel[3]{ \bruch{16\cdot{}334220 Nmm\cdot{}10^3}{\pi\cdot{}350 \bruch{N}{mm^2}}}}[/mm]
>
> [mm]d_{ueb} \ge[/mm] 169,42 mm ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> und ohne [mm]10^3:[/mm]
> [mm]d_{ueb} \ge[/mm] 16,9 mm ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
die [mm] 10^3 [/mm] sind zur Umrechnung von Nm in Nmm, hast du vorher schon gemacht, von daher ohne [mm] 10^3
[/mm]
>
> > Hi,
> > also 1.Formel kannst du benutzen. Es ist [mm]\tau_{max}[/mm] =
> > [mm]\bruch{M_{t}}{W_{t}}[/mm]
> > (wie eigentlich immer: Spannung = Moment durch
> > Widerstandsmoment) mit [mm]W_{t}[/mm] = [mm]\bruch{\pi*d^3}{16}[/mm] für
> > Kreisquerschnitt.
> damit hab ich auch schon gerechnet, aber irgwas muss ich
> falsch machen, da sehr unrealistische Ergebnisse
> rauskommen.
>
> [mm]d_{ueb} \ge \wurzel[3]{ \bruch{16\cdot{}M_t\cdot{}10^3}{\pi\cdot{}Tau_{t\cdot{}ueb}}}[/mm]
>
> naja auf die [mm]10^3[/mm] komme ich nicht.
siehe oben
> > [mm](\tau_{F})[/mm] mach aber noch einen Sicherheitsfaktor rein,
> > z.B. 2,5 oder 3 (kommt auf den Belastungsfall an, z.B.
> > häufiges An-und Ausschalten, oder kontinuierlicher
> > Betrieb...). Dann d ausrechnen, aufrunden und fertig.
>
> was heißt Sicherheitsfaktor reinmachen? Ich habe in der
> tat eine gegeben (1,2). Aber was hat der mit dieser
> Rechnung zu tun?
>
>
> so: meine Ergebnisse können nicht stimmen. 169mm ist zu
> dick und 16,9 mm zu dünn. Wo ist mein Fehler?
und warum sollen 16,9 mm zu dünn sein? [mm] d_{gewaehlt} [/mm] = z.B. 18 mm
kommt eben raus, warum dagegen wehren? Was denkst du denn wie gross so eine Pumpenwelle ist?
Gruss Christian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:32 Di 27.04.2010 | | Autor: | bAbUm |
mmh. ja wie man merkt hätte ich die Welle größer eingeschätzt. Vielleicht so ca. 40 mm. Denn allein der Rotor der Pumpe soll ein Durchmesser von 500mm haben. Deswegen hört sich das Verhältnis von 18mm zu 500mm ein bischen unrealistisch an.
Oder nicht?
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Mag sein, ist aber egal. Wichtig ist welches Moment auf die Welle wirkt und welche Schubspannung sie aushalten kann. Diese Werte (behaftet mit dem Sicherheitsfaktor ist übrigens [mm] d_{min} [/mm] = 18,004mm [mm] \rightarrow d_{gewaehlt} [/mm] = 20mm) bestimmen den Durchmesser der Welle. Ansonsten am Ende noch mal umgedreht rechnen und prüfen ob alles stimmt....
Gruss Christian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:18 Di 27.04.2010 | | Autor: | bAbUm |
Muss man [mm] d_{min} [/mm] mit dem Sicherheitsfaktor(1.2) multiplizieren?
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Nein. Der Sicherheitsfaktor kommt in [mm] \tau_{zul} [/mm] = [mm] \bruch{\tau_{F}}{S_{F}} [/mm] zum Einsatz. zulässige Spannung, Fliessspannung, Sicherheit gegen fliessen.
Gruss Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:57 Mi 28.04.2010 | | Autor: | bAbUm |
Ok. Habe ich in die Rechnung miteinbezogen und kann anfangen zu zeichnen.
Ich danke dir nochmal für deine Hilfe!
Gruß bAbUm
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