Berechnung von W'keiten < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:16 Do 13.03.2008 | | Autor: | Schobbi |
| Aufgabe | In A-Stadt stehen Kommunalwahlen bevor. Vier Parteien A, B, C und D stellen sich zur Wahl. Partei B lässt eine Meinungsumfrage durchführen über das Wählerverhalten. Das Ergebnis der Befragung lautet: 68% der Wähler über 60 Jahre (I), 56% der Wähler von 35 bis 60 Jahren (II) und 42% der Wähler unter 35 Jahren (III) wollen für Partei B stimmen. Die Anzahl der Wähler in den o. g. drei Altersgruppen I, II, III stehen im Verhältnis 3:6:7.
a) Bestimmen Sie nun dne Stimmenanteil für Partei B aufgrund dieser Befragung.
b)Beimauszählen der Fragebögen wird willkürlich ein Fragebogen herausgezogen. Man stellt fest, er ist nicht für Partei B.Mit welcher W'keit wurde dieser Fragebogen von einem Wähler unter 35 Jahren ausgefüllt?
Mit welcher W'keit wurde dieser Fragebogen von eionem Wähler von mindestens 35 Jahren ausgefüllt? |
Guten Morgen zusammen!
Ich bin mir bei meinen Lösungswegen der o.g. Aufgabenstellung nicht ganz sicher ob diese richtig sind und würde mich über eine kleine Stellungnahme von euch freuen. Ebenfalls interessieren mich alternative Lösungswege. Danke schon mal im Voraus.
Lösungsvorschlag Aufgabe a)
[mm] \bruch{3}{(3+6+7)}*0,68=0,1275
[/mm]
[mm] \bruch{6}{(3+6+7)}*0,56=0,21
[/mm]
[mm] \bruch{7}{(3+6+7)}*0,42=0,18375
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] 51,125% stimmen für Partei B
Lösungsvorschlag Aufgabe b)
P(Stimmzettel nicht von B und unter 35 Jahre)=0,47875*0,42=0,2001
P(Stimmzettel nicht von B und über 35 Jahre)=0,47875*(1-0,42)=0,2777
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:10 Do 13.03.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
> 51,125% stimmen für Partei B
Es sind 52,125% . Da du aber bei b) mit dem richtigen Wert rechnet, ist es wohl nun ein Tippfehler.
> P(Stimmzettel nicht von B und unter 35 Jahre)
Wäre richtig gerechnet, jedoch sollst du aber
P(von einem Wähler unter 35 Jahren ausgefüllt wenn nicht für Partei B)
=P(von einem Wähler unter 35 Jahren ausgefüllt | nicht für Partei B)
Es geht um eine bedingte Wahrscheinlichkeit, da "nicht für Partei B" doch schon vorher feststeht.
Dazu verwendest du am besten :
$P(A | [mm] B)=\bruch{P(A\ und\ B)}{P(B)}$
[/mm]
Ciao.
|
|
|
|
