Bernoulli-Versuch < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:17 Do 16.11.2006 | | Autor: | bamby |
Hallo, ich habe Probleme, folgende Aufgabe zu lösen:
Drei Münzen werden 6mal geworfen.
Wie groß ist die Wahrs. für 4mal 2 Wappen, 5mal mind. 1 Wappen, 2 mal lauter Wappen, 3mal höchstens 1 Wappen, 1mal kein Wappen und 4mal 3 Wappen?
Komme überhaupt nicht klar mit der Aufgabe und bin verwirrt, dass drei Münzen auftreten.
Kann mir jemand netterweise behilflich sein?
Danke ihr Lieben
euer bambylein
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:01 Do 16.11.2006 | | Autor: | bamby |
Oder gibt es es jemanden, der mir zumindest einen Lösungsansatz geben kann? Oder erstmal eine Wahrscheinlichkeit?
Habe schon so viel ausprobiert, aber das kommen immer WS über 1 raus und das muss dann ja falsch sein!
Help?
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(Frage) überfällig | | Datum: | 20:47 Fr 17.11.2006 | | Autor: | Billi |
Ich versteh irgendwie die Aufgabenstellung nicht so ganz: Soll, wenn 6x geworfen wird, in 4 der Würfe 2x Wappen vorkommen oder in 4 von 6 Würfen 2x Wappen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:48 Fr 17.11.2006 | | Autor: | Billi |
Das sollte "oder in 4 von 6 Würfen insgesamt 2x mal Wappen" heißen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:01 Fr 17.11.2006 | | Autor: | Billi |
Ich interpretier das jetzt mal so, dass mein bei der ersten Teilaufgabe ausrechnen soll, wie hoch die WS ist, dass in 4 Würfen 2x Wappen geworfen wird.
P(Wappen) = 50%= 0.5
P(2x Wappen in einem Wurf) = 0.5*0.5*0.5 = 0.5³
P(2x Wappen in 4 Würfen) = [mm] (0.5³)^4*(1-0.5³)² [/mm] = 1/4096 * 49/64 = ~76.59%
(1-0.5³)² ist die WS, dass in den anderen beiden Würfen nicht 2x Wappen geworfen wird.
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(Frage) überfällig | | Datum: | 11:19 Sa 18.11.2006 | | Autor: | bamby |
Hmm, das ist mir so noch sehr unklar.
Also ich erkläre mal die Aufgabe so, wie ich sie verstanden habe:
Es werden 3 Münzen immer auf einmal geworfen und das ganze 6 mal. Die Frage stellt sich nun, wie wahrscheinlich es ist, dass bei 4 von diesen 6 Würfen dann immer 2 Wappen auftauchen können.
Dazu muss die Binomialformel verwendet werden, also [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] * [mm] p^k [/mm] * [mm] (1-p)^n-k.
[/mm]
Wenn es sich um nur eine Münze bei sechs Wüfen handelte, und nur ein Wappen in 4 Würfen gefordert wäre, hätte ich als Lösung folgende: [mm] \vektor{6 \\ 4} [/mm] * [mm] 0,5^4 [/mm] * [mm] 0,5^2. [/mm] also 15/64.
aber wie verfahre ich bei 3 Münzen pro Wurf und dann in 4 Würfen 2 Wappen?
Kann mir bitte bitte jemand helfen???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Mo 20.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Also wenn ich die Aufgabenstellung richtig verstanden habe, so ist es recht einfach:
Fang erstmal so an: Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei 3 geworfenen Münzen 2 das Wappen zeigen. Dann hast du dein p für die Bernoulli-Formel. Das wäre also p=0,375
Dann ist n=6, da ja sechs mal geworfen wird und k=4, da bei vier Würfen zwei mal Wappen auftreten soll. Ich denke das reicht als Lösungsansatz.
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