Bestimme 1te Hauptlage < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:25 Di 25.12.2012 | | Autor: | Steffen2361 |
| Aufgabe | Hi,
Betrachte die durch [mm] 48x_1^2 [/mm] + [mm] 105x_2^2 [/mm] + [mm] 176x_1x_2 [/mm] − [mm] 144x_1 [/mm] + [mm] 74x_2 [/mm] + 2305 = 0 gegebene Kurve 2. Ordnung.
Finde die 1. Hauptlage dieser Kurve 2. Ordnung. Außerdem bestimme die Brennpunkte dieser Kurve. |
Also Zuerst hätte ich quadtratisch ergänzt und komme auf:
[mm] $48x_1^2 [/mm] + [mm] 105x_2^2 [/mm] + [mm] 176x_1x_2 [/mm] − [mm] 144x_1 [/mm] + [mm] 74x_2 [/mm] + 2305 = 0$
[mm] $48(x_1 [/mm] + 11/6 [mm] x_2 [/mm] + [mm] 3/2)^2 [/mm] - 338/6 [mm] x_2^2 [/mm] -408 [mm] x_2 [/mm] +2197 =0$
[mm] $48(x_1 [/mm] + 11/6 [mm] x_2 [/mm] + [mm] 3/2)^2 [/mm] - 338/6 [mm] (x_2 [/mm] - [mm] 51/14)^2 [/mm] + 5043/196$
$48 [mm] y_1^2 [/mm] -338/6 [mm] y_2^2 [/mm] = -5043/196$
Also eine Hyperbel., aber wie mach ich nun weiter ?
Danke euch
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ja sorry, ich bessere es nach :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:01 Di 25.12.2012 | | Autor: | Walde |
Hi Steffen,
ich habs nicht nachgerechnet und bin auch kein ausgewiesener Geometrieexperte, aber in ![[]](/images/popup.gif) diesem Wikipediaartikel über Hyperbeln steht drin, wie genau die 1.HL aussieht (du hast es ja schon so gut wie) und wie man daraus die Brennpunkte abliest/ausrechnet. Kriegst du es damit hin?
LG walde
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![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]"){kind=small}
![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]"){kind=small}
