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| Aufgabe | Eine Schülergruppe hat die Messergebnisse mit einer Gleichung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades s modelliert, die den zurückgelegten Weg in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt.
Bestimmen Sie diese Gleichung. [Zur Kontrolle: s(t)= - [mm] \bruch{1}{6}t^3+t^2+\bruch{1}{6}t] [/mm] |
Hallo an alle!
Zurzeit bereite ich mich für die mündl. Abiturprüfung vor. :) Und ich bin auf ein Problem gestoßen!
Und zwar ist es eine Aufgabe einer Abiturklausur aus 2009.
Diese Aufgabe haben wir im Unterricht besprochen. Da es eine ganzrationale Funktion dritten Grades ist, sieht die Funktion wie folgt aus:
f(x)=ax³+bx²+cx+d. Daraufhin haben wir eine Tabelle angefertigt mit t & s(t) und haben die Punkte des Graphen in der Tabelle aufgeschrieben. Dadurch haben wir 4 Lösungen bekommen.
d=0
a+b+c=1
8a+4b+2c=3
64a+16b+4c=6
Bis dahin hab ich es alles verstanden. Aber jetzt kommt der Teil, wo ich nicht mehr verstehe, wie sie auf [mm] a=-\bruch{1}{6}; [/mm] b=1; [mm] c=\bruch{1}{6}; [/mm] d=0 gekommen ist. Also d=0 verstehe ich, aber den Rest nicht.
Ich hab in meinen alten Sachen gekramt und nichts brauchbares gefunden. Habe auch im Internet gesucht, da gibt es aber auch keine Erklärung für.
Hoffe ihr könnt mir helfen. :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo BestDamnThing,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Eine Schülergruppe hat die Messergebnisse mit einer
> Gleichung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades s
> modelliert, die den zurückgelegten Weg in Abhängigkeit
> von der Zeit beschreibt.
> Bestimmen Sie diese Gleichung. [Zur Kontrolle: s(t)= -
> [mm]\bruch{1}{6}t³+t²+\bruch{1}{6}t][/mm]
> Hallo an alle!
> Zurzeit bereite ich mich für die mündl. Abiturprüfung
> vor. :) Und ich bin auf ein Problem gestoßen!
> Und zwar ist es eine Aufgabe einer Abiturklausur aus 2009.
> Diese Aufgabe haben wir im Unterricht besprochen. Da es
> eine ganzrationale Funktion dritten Grades ist, sieht die
> Funktion wie folgt aus:
> f(x)=ax³+bx²+cx+d. Daraufhin haben wir eine Tabelle
> angefertigt mit t & s(t) und haben die Punkte des Graphen
> in der Tabelle aufgeschrieben. Dadurch haben wir 4
> Lösungen bekommen.
> d=0
> a+b+c=1
> 8a+4b+2c=3
> 64a+16b+4c=6
> Bis dahin hab ich es alles verstanden. Aber jetzt kommt
> der Teil, wo ich nicht mehr verstehe, wie sie auf
> [mm]a=-\bruch{1}{6};[/mm] b=1; [mm]c=\bruch{1}{6};[/mm] d=0 gekommen ist.
> Also d=0 verstehe ich, aber den Rest nicht.
> Ich hab in meinen alten Sachen gekramt und nichts
> brauchbares gefunden. Habe auch im Internet gesucht, da
> gibt es aber auch keine Erklärung für.
Wende den Gauß-Algorithmus auf das Gleichungssytem
[mm]a+b+c=1[/mm]
[mm] 8a+4b+2c=3[/mm]
[mm]64a+16b+4c=6[/mm]
an.
> Hoffe ihr könnt mir helfen. :)
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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Danke schön! Das Beispiel hat mir geholfen :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:43 So 06.05.2012 | | Autor: | alikah |
Bis dahin hab ich es alles verstanden. Aber jetzt kommt der Teil, wo ich nicht mehr verstehe, wie sie auf b=1; d=0> Eine Schülergruppe hat die Messergebnisse mit einer
> Gleichung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades s
> modelliert, die den zurückgelegten Weg in Abhängigkeit
> von der Zeit beschreibt.
> Bestimmen Sie diese Gleichung. [Zur Kontrolle: s(t)= -
> [mm]\bruch{1}{6}t^3+t^2+\bruch{1}{6}t][/mm]
>
> Hallo an alle!
> Zurzeit bereite ich mich für die mündl. Abiturprüfung
> vor. :) Und ich bin auf ein Problem gestoßen!
> Und zwar ist es eine Aufgabe einer Abiturklausur aus 2009.
> Diese Aufgabe haben wir im Unterricht besprochen. Da es
> eine ganzrationale Funktion dritten Grades ist, sieht die
> Funktion wie folgt aus:
> f(x)=ax³+bx²+cx+d. Daraufhin haben wir eine Tabelle
> angefertigt mit t & s(t) und haben die Punkte des Graphen
> in der Tabelle aufgeschrieben. Dadurch haben wir 4
> Lösungen bekommen.
> d=0
> a+b+c=1
> 8a+4b+2c=3
> 64a+16b+4c=6
> Bis dahin hab ich es alles verstanden. Aber jetzt kommt
> der Teil, wo ich nicht mehr verstehe, wie sie auf
> [mm]a=-\bruch{1}{6};[/mm] b=1; [mm]c=\bruch{1}{6};[/mm] d=0 gekommen ist.
> Also d=0 verstehe ich, aber den Rest nicht.
> Ich hab in meinen alten Sachen gekramt und nichts
> brauchbares gefunden. Habe auch im Internet gesucht, da
> gibt es aber auch keine Erklärung für.
> Hoffe ihr könnt mir helfen. :)
>
Du musst die herausgefundenen Bedingungen in ein Matrix reinstellen. SO:
[ 0 0 0 1 =0
>[ 1 1 1 0 =1
>[ 8 4 2 0 =3
>[64 16 4 0 =6
du kannst das dann rechnerische herausfinden oder gibst das einfach in dein Rechner ein und dann sollte die Lösung angezeigt werden.
Ich hoffe du weißt was Matrizen sind ;)
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